Hur man bestämmer HL=VL

Hej! Jag har ett problem! Jag fick uppgiften att bestämma talet a så att y= a•e^2x är en lösning till differentialekvationen y’+y=e^2x

Jag har försökt ställa upp så att HL = VL men förstår inte hur jag ska ställa upp det så jag kan lösa ut a. Försökte titta i min mattebok men förstod inte exemplet i boken.

Vad är derivatan av $y$ ?

Derivatan av y=a•e^2x blir väl y’=2a•e^2x

soffsie13 skrev:
Derivatan av y=a•e^2x blir väl y’=2a•e^2x

Korrekt. Så sätt in dessa två i ekvationen så får du $2ae^{2x}+ae^{2x}=e^{2x}$ . Ser du något som kan förkortas?

Juste! Då blir det ju 3ae^2x = e^2x

dividerade med e^2x och fick att 3a=1 , så a= 1/3 vilket är rätt svar!

Tack så jättemycket för hjälpen!!!

Svara

Visa senaste svar