hur löser man x ur den här formeln? (Matematik/Matte 3)

Hej och välkommen till Pluggakuten RK20!

Visa dina försök så kan vi hjälpa dig om du kör fast.

Tips: Börja med att multiplicera båda sidor med x.

Yngve skrev:
Hej och välkommen till Pluggakuten RK20!
Visa dina försök så kan vi hjälpa dig om du kör fast.
Tips: Börja med att multiplicera båda sidor med x.

det jag gjorde var att jag multiplicerade a^2/x med x så att man tar bort x från den sidan och sen ab * x, sen flyttade jag över ab till andra sidan men jag antar att jag har gjort fel från hela början

Visa vad du gjorde, steg för steg.

$a + \frac{a^{2}}{x} = a b$ du skrev "multiplicerade a^2/x med x"

Nja, du måste multiplicera HELA sidorna så det blir

$x (a + \frac{a^{2}}{x}) = a b x$

$a x + a^{2} = a b x$

Vi kallar det som står till vänster om likhetstecknet för vänsterledet, förkortat VL.
Vi kallar det som står till höger om likhetstecknet för högerledet, förkortat HL.

Du måste multiplicera hela VL och hela HL med x, annars gäller inte likheten längre.

Så här:

$a+\frac{a^2}{x}=ab$

Multiplicera både VL och HL med $x$ :

$x\cdot (a+\frac{a^2}{x})=x\cdot ab$

Multiplicera in $x$ i parentesen i VL och förenkla:

$a\cdot x+a^2=ab\cdot x$

Kan du fortsätta därifrån?

Yngve skrev:
Vi kallar det som står till vänster om likhetstecknet för vänsterledet, förkortat VL.
Vi kallar det som står till höger om likhetstecknet för högerledet, förkortat HL.
Du måste multiplicera hela VL och hela HL med x, annars gäller inte likheten längre.
Så här:
$a+\frac{a^2}{x}=ab$
Multiplicera både VL och HL med $x$ :
$x\cdot (a+\frac{a^2}{x})=x\cdot ab$
Multiplicera in $x$ i parentesen i VL och förenkla:
$a\cdot x+a^2=ab\cdot x$
Kan du fortsätta därifrån?

insåg att jag glömde att multiplicera x med a på VL nu när jag har läst både ditt svar och svaret överst, förenklar jag det blir det väl ax + a^2 = abx , hur räknar man det ut efter?

Bra, det stämmer.

Samla nu alla termer med x i VL och alla andra termer i HL.

Då kommer alla termer i VL att ha den gemensamma faktorn x, vilket betyder att du kan faktorisera VL (genom att i det här fallet "bryta ut" x).

Visa dina fortsatta uträkningar.

Yngve skrev:
Bra, det stämmer.
Samla nu alla termer med x i VL och alla andra termer i HL.
Då kommer alla termer i VL att ha den gemensamma faktorn x, vilket betyder att du kan faktorisera VL (genom att i det här fallet "bryta ut" x).
Visa dina fortsatta uträkningar.

blir det då a(x+a) om jag faktoriserar VL?

"Städa" så att du har alla termer med x i i vänsterledet och alla termer utan x i högerledet. Hur ser ekvationen ut när du har gjort det?

$a + \frac{a^{2}}{x} = a b$

$x a + a^{2} = x a b$

$a^{2} = x a b - x a$

$a^{2} = x (a b - a) {\frac{a^{2}}{(a b - a)}}^{} = x$

$\frac{a \cdot a}{a \cdot (b - 1)} = x$

$\frac{a}{b - 1} = x$

inte det svar du säger att det ska bli, men det svar jag kommer fram till

RK20 skrev:

blir det då a(x+a) om jag faktoriserar VL?

Visa dina uträkningar, inte bara dina resultat.

Då kan vi hjälp dig där du kör fast eller där der går snett.

EDIT: <tog bort>