hur löser man l x-2 l = 2 * l x+4 l
försökte lösa den här men kunde inte
bestäm x om avståndet på tallinjen från punkten x till punkten 2 är dubbelt så stort som avståndet från punkten x till punkten -4.
tolkade det som då l x-2 l = 2 * l x+4 l
l x+4 l = (x+4) x ≥ -4
l x+4 l = -(x+4) x<-4
l x-2 l =(x-2) x ≥ 2
l x-2 l = -(x-2) x<2
fall 1, x<-4
-(x-2)=2*(-(x+4)
-x+2=-2x-8
x=-10
fall 2, -4≤x<2
(x+4)=2*(-(x-2)
x+4=-2x+4
x=0
fall 3, x ≥ 2
(x-2)=2*(x+4=
x-2=2x+8
x=-10
Har inte försökt själv, vad är rätt svar?
Kan ju se att du kommit fram till tre rötter varav en är falsk, kan du se vilken?
mrpotatohead skrev:Har inte försökt själv, vad är rätt svar?
Kan ju se att du kommit fram till tre rötter varav en är falsk, kan du se vilken?
rätt svar ska vara x=-10, eller x=-2.
har fått samma x=-10, och den stämmer för fall 1, x<-4.
Du har tänkt rätt och delat upp problemet i tre intervall på rätt sätt, men i fall 2 har du blandat ihop absolutbeloppen så du har arbetat med fel ekvation där.
jordgubbe skrev:mrpotatohead skrev:Har inte försökt själv, vad är rätt svar?
Kan ju se att du kommit fram till tre rötter varav en är falsk, kan du se vilken?
rätt svar ska vara x=-10, eller x=-2.
har fått samma x=-10, och den stämmer för fall 1, x<-4.
Fall 2 ser inkorrekt ut. Räkna om den
EDIT: Såg att Yngve svarat...
Fall 2 bör väl skrivas
2(x+4) = 2-x. Inte x+4 = 2(2-x).
Fall 3 ger ogiltig lösning eftersom det i detta fall skall gälla att x är större än eller lika med 2. Så x = -10 uppfyller inte detta.
Tillägg: 29 mar 2023 10:31
Ofta kan en grafisk lösning ge en viss klarhet.
