Hur löser man ett ekvationssystem algebraiskt?

Välkommen till Pluggakuten! Det finns två huvudsakliga metoder, additionsmetoden och substitutionsmetoden. Läs gärna på länkarna om dem, och prova att använda dem. Skriv här i tråden hur långt du kommer, så hjälper vi dig vidare. :)

Hej, jag har läst om båda metoderna men har inte fått fram rätt svar. När jag använde mig av substitutionsmetoden blev x=-1,5 när det står i facit att det ska vara x=1,5 

Min uträkning:

$$\begin{gathered} y=2-2x \\ 4x+3\left(2-2x\right)=3 \\ 4x+6-6x \\ -2x+6=3 \\ -2x=3-6 \\ -2x=-3 \\ \frac{-2x=-3}{2} \\ x=-1,5 \end{gathered}$$

Vad gör jag för fel?

Additions metoden förstod jag inte

−2x = −3 ger x = 1,5.  Du delar båda leden med -2.

Additionsmetoden innebär att du multiplicerar den ena ekvationen (dvs båda leden) med ett tal
så att när du sedan adderar ekvationerna ledvis försvinner antingen x eller y.
Man kan också behöva multiplicera båda ekvationerna med olika tal.
Kvar får du en ekvation med bara en obekant.
I det här fallet kan du multiplicera den andra ekvationen med -2:

4x + 3y = 3
-4x - 2y = -4

Vid additionen försvinner x-termerna och kvar har du y = -1.
Sätt in y = -1 i den andra ursprungsekvationen så får du

2x - 1 = 2
2x = 3
x = 1,5

När man har ett ekvationssystem kan man titta på det för att se vilken metod som verkar enklast.
Här är det kanske substitutionsmetoden eftersom det är så enkelt att få ut y ur den andra ekvationen.
Ofta är det ingen större skillnad vilken metod som är enklast.