Hur löser man en sån ekvation?

Prova att skriva $4^x=2^{2^x}$, och sedan hitta en lämplig substitution.

Smutstvätt skrev :

Prova att skriva $4^x=2^{2^x}$, och sedan hitta en lämplig substitution.

ska man inte ta logaritmen av båda?

Jo, men i det här fallet behöver du använda någon annan metod före logaritmen. Börjar du direkt med logaritmerna kommer du inte så långt.

AlvinB skrev :

Jo, men i det här fallet behöver du använda någon annan metod före logaritmen. Börjar du direkt med logaritmerna kommer du inte så långt.

ja har prov snart, kan jag få se lösningen??

Det är ju fiffigare om du själv kan ta fram lösningen, då kan du ju göra det på provet också! :)

Gör som Smutstvätt sa och skriv om ekvationen så här:

$(2^2{)}^x=2^x+2$

Med hjälp av logaritmlagarna kan du skriva om vänsterledet:

$(2^x{)}^2=2^x+2$

Ser du nu att detta är en andragradsekvation med $2^x$?