Hur löser man ett olikhetsuttryck med två variabler, dock är en variabels intervall nämnd
"Bestäm talet a så att olikheten 8x - 13 > ax + 35 har lösningen x > 12." Jag har matat in 12 i uttrycket och får till sist -12a/-12 > -48/-12 = a < 4, dock säger min bok att det ska bli a = 4, så jag förstår inte hur och var jag får det till att bli a = 4 istället för a < 4... Lite klurig enligt mig!
Prova att vänta med att sätta in uttrycket för x, x ska ju vara större än 12 inte lika med.
8x-13>ax+35
8x-ax>35+13
x(8-a)>48
Om nu x>12 vad måste då resultatet av (8-a) bli?
Mattemats skrev:Prova att vänta med att sätta in uttrycket för x, x ska ju vara större än 12 inte lika med.
8x-13>ax+35
8x-ax>35+13
x(8-a)>48
Om nu x>12 vad måste då resultatet av (8-a) bli?
Men grejen är ju att a kan ju lika väl t.ex vara =1, och uttrycket skulle stämma överens med det eller? Så varför ska a = 4 men inte = 1? Har min bok fel när de säger att a = 4, eftersom a lika väl kan vara 3 eller 2 eller 1 t.ex? Borde inte svaret rent av vara a < 4??
Om a<4 så kommer inte x>12
Se bara på uttrycket och ersätt a med till exempel 3
Då har du 5x>48 ⇔ x>9,6 men 9,6<12
Men a kan inte heller vara större än 4 för då missar man en massa tal som ligger nära 12
Ex. x(8-4,01)>48 ⇔3,99x>48 ⇔x>483,99
123,99 ≈12,03, (12,03>483,99)
Vilket gör att talen precis större än 12 och upp till 12,03 inte är med för villkoret x>12.
Mattemats skrev:Om a<4 så kommer inte x>12
Se bara på uttrycket och ersätt a med till exempel 3
Då har du 5x>48 ⇔ x>9,6 men 9,6<12
Men a kan inte heller vara större än 4 för då missar man en massa tal som ligger nära 12
Ex. x(8-4,01)>48 ⇔3,99x>48 ⇔x>483,99
123,99 ≈12,03, (12,03>483,99)
Vilket gör att talen precis större än 12 och upp till 12,03 inte är med för villkoret x>12.
Jaha! Då förstår jag! Jag tog inte till hänsyn att X måste vara större än 12 :) Tack!