Hur löser man ekvationen med avseende på x

Hej, jag har försökt lösa detta tal hur länge som helst nu, utan någon framgång, så jag skulle behöva lite hjälp.

Lös ekvationen
${(x + a)}^{2} = (2 a - 3 x)^{2}$
med avseende på x.

Jag har försökt göra så här:

$x^{2} + a x + a x + a^{2} = 4 a^{2} - 6 a x - 6 a x + 9 x^{2} 14 a x = 8 x^{2} + 3 a^{2} 8 x^{2} - 14 a x + 3 a^{2} = 0 \frac{8 x^{2}}{8} - \frac{14 a x}{8} + \frac{3 a^{2}}{8} = 0 x^{2} - 1, 75 a x + 0, 375 a^{2} = 0 \frac{x^{2}}{x} - \frac{1, 75 a x}{x} + \frac{0, 375 a^{2}}{x} = 0 x - 1, 75 a + \frac{0, 375 a^{2}}{x} = 0$

Sen vet jag inte hur jag ska fortsätta. Jag har försökt få bort x från $0, 375 a^{2}$ /x men jag går bara i cirklar.
Har försökt få bort a från 1,75a men inget jag har försökt med leder mig närmare svaren
(som ska bli x1 = 0,25a och x2 = 1,5a)

Uppgiften är att lösa ekvationen med avseende på x vilket betyder hur beror x på a?

Du har gjort korrekt men hamnade lite fel när du dividera med x. Använd istället pq formeln ifall $x^{2} + p x + q = 0$ så är två rötter $x = - \frac{p}{2} \pm \sqrt{(\frac{p}{2})^{2} - q}$

I och med att du har en kvadrat på båda sidorna av ekvationen kan du ta roten ur båda sidorna. Det du måste tänka på då är att är att på ena sida ta både + och - roten. DVS du får två ekvationer:

$x + a = 2 a - 3 x o c h x + a = - (2 a - 3 x)$

lösa dessa på x borde inte vara något problem.

AndersW skrev:
I och med att du har en kvadrat på båda sidorna av ekvationen kan du ta roten ur båda sidorna. Det du måste tänka på då är att är att på ena sida ta både + och - roten. DVS du får två ekvationer:
$x + a = 2 a - 3 x o c h x + a = - (2 a - 3 x)$
lösa dessa på x borde inte vara något problem.

Tack för hjälpen, genom den här metoden gick det rätt snabbt att lösa talet, riktigt skönt att äntligen ha fått ihop det!

Svara

Visa senaste svar