Hur löser man detta på A-nivå?
Detta är en exempel prov som vi fick av våran lärare innan provet som vi då har på tisdag. Läraren säger att detta är en A-uppgift. Jag har frågat läraren samma fråga, men han kommer förmodligen inte svara då det inte är en arbetsdag. Detta är då lite akut då jag verkligen vill se en utförlig svar på hur man kan få alla poöng. Detta har en poöng upplagg på 0/0/3. Behöver hjälp med detta så jag kan själv börja lösa de andra A uppgifterna som är likadana. Hoppas ni förstår! Tack i förhand!!
Bilda f(x)–g(x). Kalla den nya funktionen för h(x).
Har h(x) någon extrempunkt?
Yes, men jag fastnar vid detta när jag skriver om hela funktionen i ett. f(x) - g(x)
h(x)=x^2 + 10
Cache skrev:h(x)=x^2 + 10
Räkna igen, det stämmer inte.
Vi börjar med att hjälpa dig att lösa uppgiften och sedan att coacha dig till att beskriva lösningen på ett sätt som kan ge dig A-poäng.
Yngve skrev:Cache skrev:h(x)=x^2 + 10
Räkna igen, det stämmer inte.
Vi börjar med att hjälpa dig att lösa uppgiften och sedan att coacha dig till att beskriva lösningen på ett sätt som kan ge dig A-poäng.
(3x^2 - 2x + 8) - (2x^2 + 2x +2)
Tar bort paranteserna:
3x^2 - 2x + 8 - 2x^2 - 2x - 2
x^2 - 4x + 6
h(x) = x^2 - 4x + 6
Gör om till en ekvation efter ha hittat kofficienterna:
x = - -4/2*1
x = 2
Stoppar in x-värden i funktionen för att få fram y-koordinaten:
h(x) = x^2 - 4x + 6
h(2) = x^2 - 4x + 6
h(2) = 2^2 - 4*2 + 6
h(2) = 2
y = 2
x = 2
Extrempunkten (2, 2)
Tror jag gjorde rätt. Jag skrev fel och missuppfatta när ni skrev f(x)- g(x). Är detta dock på A-nivå eller behvös det mer motivering för att få kommunikations poöngen? Tack så mycket!
Det är rätt.
För att få A-poäng behöver du dock utveckla resonemanget och beskrivningen mer.
Jag skulle:
- Rita en skiss av parablerna.
- Rita ett vertikalt streck mellan parablerna vid ett godtyckligt x-värde.
- Märka ut y-koordinaterna för streckets ändpunkter i form av y = f(x) respektive y = g(x)
- I en förklarande text skriva att avståndet mellan parablerna är lika med streckets längd, som i sin tur är lika med h(x) = f(x) - g(x)
- Fortsätta med att beskriva att vi söker det ninsta värde denna funktion antar.
- Förklara att h(x) är en andragradsfunktion med en positiv koefficient framför x2-termen, vilket innebär att funktionen har en minimipunkt.
- Förklara att denna minimipunkt återfinns på symmetrilinjen.
- Förklara hur jag hittar symmetrilinjen.
- Beräkna funktionsvärdet på symmetrilinjen.
- Ange som svar: "Minsta möjliga avstånd mellan parablerna är ... och det återfinns vid x = ...".
Yngve skrev:Det är rätt.
För att få A-poäng behöver du dock utveckla resonemanget och beskrivningen mer.
Jag skulle:
- Rita en skiss av parablerna.
- Rita ett vertikalt streck mellan parablerna vid ett godtyckligt x-värde.
- Märka ut y-koordinaterna för streckets ändpunkter i form av y = f(x) respektive y = g(x)
- I en förklarande text skriva att avståndet mellan oarablerna är lila med streckets längd, som i sin tur är lika med h(x) = f(x) - g(x)
- Fortsätta med att beskriva att vi söker det ninsta värde denna funktion antar.
- Förklara att h(x) är en andragradsfunktion med en positiv koefficient framför x2-termen, vilket innebär att funktionen har en minimipunkt.
- Förklara att denna minimipunkt återfinns på symmetrilinjen.
- Förklara hur jag hittar symmetrilinjen.
- Beräkna funktionsvärdet på symmetrilinjen.
- Ange som svar: "Minsta möjliga avstånd mellan parablerna är ... och det återfinns vid x = ...".
Yes, perfekt! Tack så mykcet. Jag uppskattar verkligen det!
Här saknar jag resonemang kring derivering av h:
h(x) = x^2 - 4x + 6
Gör om till en ekvation efter ha hittat kofficienterna:
x = - -4/2*1
x = 2
Han har inte deriverat något, eller vad menar du? Han har nyttjat att symmetrilinjens x-koordinat och därmed även vertexens x-koordinat ges av b/2a
Analys skrev:Här saknar jag resonemang kring derivering av h:
Derivata introduceras först i Matte 3.
