Hur löser man denna uppgift?

Ta en term i taget och lägg sedan ihop dem.
Faktorn   i⁵⁶ i den sista termen kan skrivas   (i²)²⁸  = (-1)²⁸ = 1
så termen  27· i⁵⁶ = 27

Kommer du vidare från det?

Arktos skrev:

Ta en term i taget och lägg sedan ihop dem.
Faktorn   i⁵⁶ i den sista termen kan skrivas   (i²)²⁸  = (-1)²⁸ = 1
så termen  27· i⁵⁶ = 27

Kommer du vidare från det?

tack för svar! så 25 * i⁵³ skrivs 25 * i och 26 * i⁵⁵ skrivs 26i, har jag fel?

Hodlys skrev:

tack för svar! så 25 * i⁵³ skrivs 25 * i och 26 * i⁵⁵ skrivs 26i, har jag fel?

Första termen är rätt, men andra termen kan skrivas om på följande sätt:

$26\cdot i^{55}=26\cdot i\cdot i^{54}=$

$=26i\cdot (i^2)^{27}=26i\cdot (-1)^{27}$

Kommer du vidare då?

======

Ett annat sätt är att konstatera att

$i^{55}=i^2\cdot i^{53}=(-1)\cdot i^{53}=...$

$i^{56}=i^3\cdot i^{53}=i\cdot i^2\cdot i^{53}=-i\cdot i^{53}=...$

En annan variant är att börja med att bryta ut faktorn.  i⁵³ ur polynomet:

z =  i⁵³ (25  +. 26 i^2. + 27 i³) =  i⁵³ (25  +. 26(-1)^. + 27(-i)) =  i·i⁵²(25 - 26 - 27i) = 
   = i(-1)⁵² (-1 - 27i) = i (-1 - 27i) = 27 - i 

om jag gjort rätt…

Arktos skrev:

En annan variant är att börja med att bryta ut faktorn.  i⁵³ ur polynomet:

z =  i⁵³ (25  +. 26 i^2. + 27 i³) =  i⁵³ (25  +. 26(-1)^. + 27(-i)) =  i·i⁵²(25 - 26 - 27i) = 
   = i(-1)⁵² (-1 - 27i) = i (-1 - 27i) = 27 - i 

om jag gjort rätt…

Rätt svar, men du råkade ersätta i⁵² med (-1)⁵² istället för (-1)²⁶

Tack, Yngve!
Det slår mig nu hur svårläst hela denna radda är i detta typsnitt.
Nu du kopierade den blev dessutom exponenterna förstorade!