Hur löser man denna matteuppgift?

Hur stor är arean på tjejernas cirkel, hur stor är arean på killarnas cirkel?

Jaha, är det därför det står siffror vid radien?

Stora cirkelns area = pi × 3 cm x 3 cm = 28,26 cm2. Och de som svarar ja är 140/360 x 28,26 cm2 = 10,99 cm2. Hur gör man sen?

Vi kan bortse från det andra cirkeldiagrammet. Jag behöver bara veta hur man ska göra på en av dem.

Edit: Ser att jag läste fel, trodde det stod att det var 351 stycken tjejer.

Fast för att beräkna hur många elever som deltog i undersökningen så måste du beräkna hur många killar det är. Därför kan du inte strunta i det mindre cirkeldiagrammet. Det gäller att

$\frac{2^2 \pi}{3^2 \pi} = \frac{4}{9}$

Killarnas area är alltså 4/9 av vad tjejernas area är. Därför får man att det är

$\frac{4}{9}\cdot 351 = 156$

Stycken killar.

För att beräkna hur många killar som svarade nej, så kan du se att det utgör $270\textdegree$ av cirkeln. Andelen av killar som svarade nej är därför $\frac{270}{360} = \frac{3}{4}$.

Du kan göra så att du räknar ut hur stor andel som är "ja" markerad, detta är andelen elver som svarat ja.

Så den totala arean får du av $3^2\pi + 2^2\pi$. Arean som har svarats ja för tjejerna är $\frac{140}{360} \cdot 3^2 \pi$ och arean för killarna som har svarat ja är $\frac{90}{360} \cdot 2^2 \pi$. Man får därför att andelen elever som svarat ja är

$\frac{{\displaystyle \frac{140}{360}·3^2\mathrm{\pi }+\frac{90}{360}·2^2\mathrm{\pi }}}{3^2\mathrm{\pi }+2^2\mathrm{\pi }}=....$