Hur löser man denna ekvation

Frågan lyder: Lös ekvationen fullständigt x⁴ - 4x³+ 9x² - 4x +8=0. Ekvationen har faktorn x² + 1

Borde inte då x = 1 och x = -1 vara nollstållen? När jag slår in denna ekvation på grafräknaren så få jag inga nollställen alls. Samt att f(1) och f(-1) inte blir noll. Har jag missat något eller? jag kan inte hitta något tal i boken som är liknande.

Då $x^2+1$ är en faktor kan du skriva ekvationen på formen:

$x^4-4x^3+9x^2-4x+8=$

$(x^2+1)(x^2+ax+b)=0$

Enligt nollproduktmetoden gäller att två av lösningarna fås då faktorn $x^2+1=0\Rightarrow$

$x^2=-1$

$x=\pm\sqrt{-1}=...$

Därefter kan du bestämma konstanterna $a$ och $b$ genom att multiplicera ihop faktorerna ovan.

Jag rekommenderar att använda polynomdivision.

Lunatic0 skrev:
Jag rekommenderar att använda polynomdivision.

Det är bra att kunna båda metoderna. Med min kan man egentligen se direkt att:

$1\cdot b=8$ och $1\cdot a=-4$ .

Tack för inputen! jag lyckades lösa det till slut. :D

Hej jag försöker lösa uppgiften med polynomdivision men verkar inte få till det helt rätt? Vad gör jag gör för fel?

Tacksam för hjälp!

almamiaug skrev:
Hej jag försöker lösa uppgiften med polynomdivision men verkar inte få till det helt rätt? Vad gör jag gör för fel?

Teckenfel på ett ställe vid polynomdivisionen. Försök att hitta det själv, det är bra träning.

Om du behöver mer hjälp, skapa då en ny tråd med din fråga så får du både snabbare och bättre svar.

Svara

Visa senaste svar