Hur löser jag ekvationen?

Det är ofta praktiskt att bryta ut så många gemensamma faktorer som möjligt.

Eftersom $9 = 3\cdot 3$ och $6 = 2\cdot3$ så kan vänsterledet krivas 

$9x^3+6x^2=3\cdot3\cdot x\cdot x\cdot x+2\cdot3\cdot x\cdot x$

De två termerna har flera gemensamma faktorer.

Bryt ut dessa.

Är detta rätt?

3x^2(2+3+x) 

Ja - men glöm inte högerledet!

Juste tack! Delar jag 3x^2 med 3 sedan så jag får en faktor x^2?

Alltså så det blir : x^2(3x+2)=0

Det kan du göra om du vill, men det behövs egentligen inte.

Ekvationen blir alltså $3x^2(3x+2)=0$, som enligt nollproduktmetoden ger de båda möjliga lösningarna $3x^2=0$, dvs $x=0$, och $3x+2=0$, dvs $x=-\frac{2}{3}$.

Det ser bra ut. Vet du hur du använder nollproduktmetoden för att lösa ekvationen?

Antingen är 3x^2 = 0 eller 3x+2=0 

så svaret är x1= 0 och x2=-2/3 ?

Ja, och x = 0 är en dubbelrot.