Hur löser jag detta ?? (Matematik/Matte 2/Andragradsekvationer)

Hej!

Deluppgift "a":

Du vill hitta nollställena till f(x), alltså vill du lösa ekvationen f(x) = 0

I.e: Lös $x^{2} - 20 x + 36 = 0$

Deluppgift "b":

Du vill hitta symmetrilinjens x-koordinat till f(x). Du vill alltså hitta den x-koordinat som ligger mitt emellan nollställena.

Deluppgift "c": Extremvärdet till f(x) går att hitta på 2 lämpliga sätt.

Derivata: Hitta derivatans nollställe och bestäm funktionsvärdet i den punkten.

Symmetrilinjen: Beräkna funktionens värde vid den x-koordinat som symmetrilinjen befinner sig.

Bör jag lösa ekvationen med Pq formeln eller med faktorisering ?

Det spelar ingen större rolll skulle jag säga.
Jag gillar dock att man använder faktorisering ( även om PQ brukar gå fortare ).

Jag får fram X1= 2 X2=-2 kan det stämma i ekvationen ?

Stämmer detta ? Hur går jag vidare med fråga b ?

x = 2 är ett nollställe ja!
Kontrollera däremot x = -2... om du stoppar in den så erhålles inget nollställe.

För det första vad menas med nollställe hela denna grej med andhandsekvationer med icke reella tal är helt obegriplig i min hjärna jag förstår inte allas vad som menas

kan X2= 18 ?

Niki81 skrev :
För det första vad menas med nollställe hela denna grej med andhandsekvationer med icke reella tal är helt obegriplig i min hjärna jag förstår inte allas vad som menas
kan X2= 18 ?

Nollställe är en punkt på x axeln när y = 0

röd -> y=3
blå ->y=2
grön ->y=1
sedan x axeln -> y=0 när grafen nuddar x axeln, så är y=0 vid dom x värderna som grafen nuddar x axeln där är det nollställen.

Ok nu e jag med

men vad menas med att hitta x koordinaten på symertilinjen ?

Niki81 skrev :
Ok nu e jag med
men vad menas med att hitta x koordinaten på symertilinjen ?

Symmetri linjen är en x linje, prova att skriva in x=2, x=5 och x=1 i desmos. Du ser ju att dessa också bildar grafer En specifik sådan är en andragrads symmetrilinje. Och den ligger i mitten av minsta/största värdet på grafen eller alltså toppen/botten. Tillexempel grafen y = x^2 -2x har symmetri linjen x=1

Eftersom man inte lär sig derivata förrän i Ma3 är det ingen bra metod för dig.

I den här uppgiften råkar du inte ut för några icke-reella rötter.

Om du tycker det är svårt med kvadratkomplettering kan du använda pq-formeln.

Jo jag använde pq formeln och fick fram X1= 2 och X2= 18 men jag vet ej om det är rätt sen vet jag inte hur jag ska gå vidare med fråga b att hitta x koordinatens symmetri linje för jag vet inte hur jag ska skriva in koordinaterna i demos för att se grafen

Ja, de lösningarna är korrekta. Vet du hur du själv kan kontrollera att de är rätt?

Symmetrilinjen ligger alltid mitt emellan nollställena. Kan du räkna ut vilket x-värde symmetrilinjen har?

Nej det är det jag inte kan 😞 räkna ut symettilinjen jag förstår inte bokens förklaring

Niki81 skrev :
Nej det är det jag inte kan 😞 räkna ut symettilinjen jag förstår inte bokens förklaring

om $x_{1} = 2$ och $x_{2} = 5$ vart är då symmetri linjen? x1 och x2 är alltså nollställena