5 svar
94 visningar
Viola Nordström 7 – Fd. Medlem
Postad: 9 okt 2021 11:23

Hur löser jag dessa?

x-3 /5x4=2x2/7x-2

3/4(x/2+1/3)-x/2(2/7-2x/3)

Jag förstår inte hur jag ska lösa dem även om jag har svaren. <3

Skaft 2373 – F.d. Moderator
Postad: 9 okt 2021 11:36

Oj, vilka små bilder =) lite svårt att se, men ekvationen framgår ju iallafall.

Strategin är att samla alla x i en enda klump. Använd potenslagarna till detta. T.ex. gäller det att xaxb=xa-b\frac{x^a}{x^b} = x^{a-b}, så högerledet kan du skriva om såhär:

2x27x-2=2x2-(-2)7=2x47\dfrac{2x^2}{7x^{-2}} = \dfrac{2x^{2-(-2)}}{7} = \dfrac{2x^{4}}{7}

Viola Nordström 7 – Fd. Medlem
Postad: 9 okt 2021 12:01

Tack! 
När jag räknar ihop det blir det 7x^-11/10=1

Hur gör jag nu?

svaret ska bli 

Skaft 2373 – F.d. Moderator
Postad: 9 okt 2021 12:46 Redigerad: 9 okt 2021 12:47

Ser bra ut så långt. Minustecknet i den negativa exponenten kan du "byta ut" mot att istället sätta x:en i nämnaren:

7x-1110=1710x11=1\dfrac{7x^{-11}}{10} = 1 \\ \dfrac{7}{10x^{11}} = 1

(det är en konsekvens av samma potenslag som förut, eftersom x-11=x0-11=x0x11=1x11x^{-11} = x^{0-11} = \frac{x^0}{x^{11}} = \frac{1}{x^{11}})

Med den omskrivningen är det kanske lättare att se att vi vill egentligen flytta x:en till högerledet, vi multiplicerar alltså bort dem från nämnaren så de hamnar på "markhöjd" på högersidan:

710=x11\dfrac{7}{10} = x^{11}

Ser du sista steget sen?

Viola Nordström 7 – Fd. Medlem
Postad: 9 okt 2021 22:46

Kanske 11e roten ur 7/10?

Skaft 2373 – F.d. Moderator
Postad: 9 okt 2021 23:07

Yeps!

Svara
Close