Hur löser jag denna uppgift?
1270) Maria och Peter vill köpa en chokladask, men de inser att de inte har råd att köpa. Maria fattar 24 kr och Peter 2 kr, även när de lägger ihop sina pengar räcker inte det till för att kunna köpa chokladasken. Hur mycket kostar chokladasken?
Jag vet vad svaret är, vilket är att den kostar 25 kr vilket jag räknade ut i huvudet.
Men jag vill veta hur man matematiskt löser denna uppgift, för jag vet inte varför eller hur jag kom fram till svaret eller hur jag skulle skriva det.
Hur räknade du ut det "i huvudet"? Vilka argument hade du för att den skulle kosta 25 kr?
Vad menas med "fattar 24 kr"?
Antag att en ask kostar x kronor.
Maria fattas 24 kronor från att ha råd med en ask så hon har x-24 kronor.
Peter fattas 2 kronor från att ha råd med en ask så han har x-2 kronor.
Slår de sina påsar ihop så har de x-24+x-2= 2x-26 kronor.
Skulle detta precis räcka till en ask så skulle vi haft att 2x-26=x => x-26=0 => x=26.
Detta räcker dock inte ens till en ask så 2x-26<x => x-26<0 => x<26
Eftersom man inte kan ha en negativ mängd pengar och Maria hade x-24 kronor så är x minst 24. Så jag får det till att priset på en chokladask blir
Mer än så tror jag inte man kan säga. Ens om man håller sig till hela kronor så kan asken kosta 24 eller 25 kronor.
Okej, men jag har fått 2 ekvationer:
m = x - 24
p = x - 2
Och därifrån skapat
m + p < x
2x - 26 < x
x < 26
Eftersom vi antar (Det står inte detta, men det är enda sättet jag hitta för att komma fram i uppgiften?) att både Maria och Peter har pengar och endast positiva tal kan vi skapa likheten 0 < x - 24 och därmed x > 24
Alltså har vi 24 < x < 26 men mer än så har jag inte kommit då jag inte kan resonera gällande om chokladasken kostar ett positivt tal
Alla x sådana att 24 < x < 26 är positiva tal. Menar du heltal?
Yes, precis. Jag menar heltal. Hur resonerar jag från detta till att chokladasken kostar ett heltal?
Det får man nog anta, fast det inte står i uppgiften.
Okej, tack!
