Hur löser jag denna sortens ekvation?

Man kan börja med att förenkla ekvationen lite. Vad den säger nu är att "x/7 plus 4 blir 11". Vilket tal måste x/7 då vara, om man kan lägga till 4 och få 11?

Skaft skrev:

Man kan börja med att förenkla ekvationen lite. Vad den säger nu är att "x/7 plus 4 blir 11". Vilket tal måste x/7 då vara, om man kan lägga till 4 och få 11?

Det borde la vara 49? Men jag tänker mer allmänt, i de ekvationer som har lite högre och större tal är ju denna metod lite svår. Har du något annat tips?

Nu tog du två steg på en gång, det är det som är svårt när det är större tal. Men idén med att "packa upp" x:et ett steg i taget funkar lika bra med större tal. 

$\frac{x}{7} + 4 = 11$

Eftersom talet "x/7" kan öka med 4 och bli 11, måste det vara 7:

$\frac{x}{7} = 7$

För vilket annat tal plus 4 blir 11? Finns inga. Nu undrar man istället, vilket tal delat på 7 blir 11?

$x = 49,$

precis som du sa. Men det är den här steg-för-steg-logiken som all ekvationslösning handlar om. Ofta brukar man dock skippa formuleringar som "vilket tal plus 4 blir 11". Istället ser man x/7 + 4 = 11 och noterar "aha, man kan dra bort 4 från båda led". Isåfall försvinner fyran från vänsterledet, och man får (precis som förut) x/7 = 7. Sen kan man notera att om båda led görs 7 ggr större, så blir x ensamt:

x = 7*7 = 49.

Så man kan tänka i motsatser: står det +4, ta bort den med -4 på båda sidor. Står det /7, ta bort med *7 på båda sidor.

Målet med uppgiften är att få x för sig självt, detta får du genom att flytta över termen 4 från vänsterledet till högerledet. Därefter vill vi ta reda på vad ett helt x är lika med, vi behöver därför förlänga höger- samt vänsterledet med 7.

Till sist utför du subtraktionen i högerledet och får på så vis fram vad x är.

e_2004 skrev:

Skaft skrev:

Man kan börja med att förenkla ekvationen lite. Vad den säger nu är att "x/7 plus 4 blir 11". Vilket tal måste x/7 då vara, om man kan lägga till 4 och få 11?

Det borde la vara 49? Men jag tänker mer allmänt, i de ekvationer som har lite högre och större tal är ju denna metod lite svår. Har du något annat tips?

Hey e_2004! 49 är korrekt! Du vill veta hur du ska orientera dig när det kan se lite skitigare ut? Vi kan ta ett exempel som jag kommer på i eget huvud så ser vi ifall du klarar den (ska inte vara något svårare än den du kom med) 

Lös följande:  ((x+123+14-3•3)/2) = 15 

Natascha skrev:

e_2004 skrev:

Visa föregående citat

Skaft skrev:

Man kan börja med att förenkla ekvationen lite. Vad den säger nu är att "x/7 plus 4 blir 11". Vilket tal måste x/7 då vara, om man kan lägga till 4 och få 11?

Det borde la vara 49? Men jag tänker mer allmänt, i de ekvationer som har lite högre och större tal är ju denna metod lite svår. Har du något annat tips?

Hey e_2004! 49 är korrekt! Du vill veta hur du ska orientera dig när det kan se lite skitigare ut? Vi kan ta ett exempel som jag kommer på i eget huvud så ser vi ifall du klarar den (ska inte vara något svårare än den du kom med) 

 

Lös följande:  ((x+123+14-3•3)/2) = 15 

Hej Natascha

Ja, detta är nog lite väl svårt för mig. Jag tänkte mer ifall man hade större tal i ekvationen, inte fler. Blir nog svårt när man har tal på t.ex 109 och sedan veta vad som blir vad om man delar med 7 t.ex

Har du riktigt stora tal i båda nämnare och täljare i ett bråk behöver du primtalsfaktorisera. Då är det enkelt att "stryka" operanderna och på så sätt få ett lättare uttryck. 

Finns också några få delbarhetsregler man kan använda sig utav om man har stora heltal:

Ett heltal är delbart med:

• 2 om talet är jämnt
• 3 om talets siffersumma är delbar med 3
• 4 om de två sista siffrorna är ett tal delbart med 4
• 5 om talet slutar på 0 eller 5
• 6 om talet är jämnt och delbart med 3
• 9 om talets siffersumma är delbar med 9

Tack så mycket!

Har du x/7 kan man multiplicera detta med 7 så att man får fram var x är. Viktigt är då också att multiplicera med samma siffra på andra sidan likamedtecknet. Först kan du dock börja med att eliminera 4. 

x/7+4-4=11-4

x/7=7

x/7*7=7*7

x=49

Detta är ett smidigt sätt när det kommer krångligare uppgifter med större tal.

För att göra det mycket enklare vänder du bara på räknesätten:

x= 11 - 4 • 7

På detta sättet måste man dock minnas att alltid göra det förstnämnda, det som är närmast x, först, alltså:

x= (11-4)•7