Hur löser jag denna?

Hur mycket har invägningen minskat på 10 år  (från 2006 till 2016) ?

Vad är då minskningen per år, om den är densamma varje år?

När kommer invägningen att ha minskat till under 2,50 ton,
om det fortsätter på samma sätt?

Arktos skrev:

Hur mycket har invägningen minskat på 10 år  (från 2006 till 2016) ?

Vad är då minskningen per år, om den är densamma varje år?

När kommer invägningen att ha minskat till under 2,50 ton,
om det fortsätter på samma sätt?

jag får ff: 0,864 på ett ungefär. Sen ställer jag upp 3,31 * 0,864^x < 2,5 ? Stämmer detta

Tillägg: 15 mar 2025 17:59

får svaret år 2024, någon som får samma och kan bekräfta att jag tänkt rätt?

Hur fick du 0,864?
Vsd betecknar  x  i ekvationen?
Varför förekommer  x   som exponent?

Arktos skrev:

Hur fick du 0,864?
Vsd betecknar  x  i ekvationen?
Varför förekommer  x   som exponent?

det nya värdet / det gamla värde. X --> antal år efter 2006? 

Men i texten står det ju att minskningen ska vara densamma varje år,
inte att kvoten ska vara densamma.

Och hur fick du 0,864?

Tillägg
2,86 / 3,31  ≈ 0,864  är den tioåriga förändringsfaktorn
I din olikhet måste då  x  beteckna antalet decennier efter 2006

Arktos skrev:

Men i texten står det ju att minskningen ska vara densamma varje år,
inte att kvoten ska vara densamma.

Och hur fick du 0,864?

Tillägg
2,86 / 3,31  ≈ 0,864  är den tioåriga förändringsfaktorn
I din olikhet måste då  x  beteckna antalet decennier efter 2006

2,86/3,31 =0,864 

det vill säga den årliga måste vara 0,864/10=0,0864?

då får jag:

3,31 * 0,0864^x < 2,5 ?

ra0401 skrev:

2,86/3,31 =0,864 

det vill säga den årliga måste vara 0,864/10=0,0864?

då får jag:

3,31 * 0,0864^x < 2,5 ?

Svarar eftersom Arktos är offline.

Din teori är alltså att om den tioåriga förändringsfaktorn är 0,864 så är den årliga förändringsfaktorn 0,0864.

Det du nu bör göra är att kontrollera om din teori verkar stämma, vilket du kan göra på följande sätt:

Vi vet att mjölkproduktionen år 2006 var 3,31 miljoner ton.

Om den årliga förändringsfaktorn vore 0,0864 så skulle mjölkproduktionen år 2016, dvs efter 10 år) vara 3 31*0,0864¹⁰ miljoner ton (dvs ungefär 7,67*10^-11 miljoner ton, dvs ungefär 0,0767 kilogram. Detta stämmer inte.

====

För att hitta den årliga förändringsfaktorn a ska du istället lösa ekvationen 2,86 = 3,31*a¹⁰.

Kommer du vidare därifrån?

Arktos skrev:

Hur mycket har invägningen minskat på 10 år  (från 2006 till 2016) ?

Vad är då minskningen per år, om den är densamma varje år?

När kommer invägningen att ha minskat till under 2,50 ton,
om det fortsätter på samma sätt?

Favorit i repris, inlägg #2!

Blir det tydligare så här:

Med hur mycket har invägningen minskat på 10 år (från 2006 till 2016) ?

Hur stor är då den årliga minskningen,
om den är densamma varje år?

Vilket år kommer då invägningen att för första gången bli mindre än 2,50 ton,
om allt fortsätter på samma sätt?

Yngve skrev:

ra0401 skrev:

2,86/3,31 =0,864 

det vill säga den årliga måste vara 0,864/10=0,0864?

då får jag:

3,31 * 0,0864^x < 2,5 ?

Svarar eftersom Arktos är offline.

Din teori är alltså att om den tioåriga förändringsfaktorn är 0,864 så är den årliga förändringsfaktorn 0,0864.

Det du nu bör göra är att kontrollera om din teori verkar stämma, vilket du kan göra på följande sätt:

Vi vet att mjölkproduktionen år 2006 var 3,31 miljoner ton.

Om den årliga förändringsfaktorn vore 0,0864 så skulle mjölkproduktionen år 2016, dvs efter 10 år) vara 3 31*0,0864¹⁰ miljoner ton (dvs ungefär 7,67*10^-11 miljoner ton, dvs ungefär 0,0767 kilogram. Detta stämmer inte.

====

För att hitta den årliga förändringsfaktorn a ska du istället lösa ekvationen 2,86 = 3,31*a¹⁰.

Kommer du vidare därifrån?

2,86 = 3,31 * a^10

2,86 / 3,31 = a^10

0,864 = a^10 

a = 0,99 

Dvs. sen får jag 

3,31 * 0,99^x < 2,5

2,5 / 3,31 = 0,99^x

får då x≈28,4

dvs 2006 + 28 år = 2034 ?