Hur löser jag a)
Med hjälp av en integral
ja men jag menar a) uppgiften
Väl hur har du försökt?
Ett likadant problem är följande:
En bil färdas med hastigheten 20 m/s då den vid t = 0 börjar sänka farten. Hastigheten v varierar med tiden enligt v(t) = 20-0,01t m/s.
Hur långt hinner bilen under de första 60 sekunderna?
=====
Hur skulle du lösa den uppgiften?
Du kan använda samma metod för ballongen.
20-0,01x60 tror jag
Nej det stämmer inte.
Du har räknat ut vad hastigheten är efter 60 sekunder. Detta mäts i meter/sekund
Men vi vill veta hur långt bilen har hunnit köra under dessa 60 sekunder. Detta mäts i meter.
Tips: Rita en v/t-graf som beskriver hur hastigheten ändras över tid. Försök att från Fysik 1-kursen komma ihåg hur tillryggalagd sträcka hänger ihop med hastighet.
nämen ska jag då ta hastighet gånger tid dvs 20 X60 eller?
Om hastigheten vore konstant 20 m/s så skulle det vara rätt.
Men nu minskar hastigheten med tiden så då får man räkna på ett annat sätt.
Har du följt tipset du fick, nämligen att rita hastigheten i en v/t-graf och funderat på sambandet mellan tillryggalagd sträcka och hastighet?
hur räknar jag då?
Börja med att följa tipset du fick, nämligen att rita hastigheten i en v/t-graf och fundera på sambandet mellan tillryggalagd sträcka och hastighet.
Visa en bild av din graf här.
fattar inte snälla hjälp?
Hastigheten beskrivs av v(t) = 20 - 0,01t.
- Vid t = 0 så är hastigheten v(0) = 20-0,01•0 = 20 m/s.
- Vid t = 10 så år hastigheten v(10) = 20-0,01•10 = 19,9 m/s.
- Och så vidare fram till t = 60, då hastigheten är v(60) = 20-0,01•60 = 19,4 m/s.
v/t-grafen ser alltså ut så här:
Och den eftersökta sträckan är lika ned arean under denna graf. Minns du det från Fysik 1-kursen? Läs annars här en kort repetition av detta samband.
men i facit står det att volymen ska bli 1200 cm³
Det blir 1 182 cm3, dvs 1,182 m3, vilket avrundas till 1,2 m3.
Svaret 1 200 cm3 är olyckligt eftersom det inte visar att svaret är avrundat till två gällande siffror.
Hursomhelst så är uträkningen inte 20•60 utan istället ((20+19,4)/2)•60.
Detta kan du t.ex komma fram till genom att integrera funktionen 20-0,01t från t = 0 till t = 60.
varför adderar du 20 med 19,4?
Jag beräknar arean under v/t-grafen genom att beräkna medelvärdet av hastigheten v och multiplicera med tidsintervallet t.
Men det finns även andra sätt att beräkna arean, t.ex. genom att integrera eller att dela upp området i en rektangel och en triangel.
Visa gärna hur du skulle beräkna arean så kan vi säga om det är rätt eller inte.
Nu fattar jag tack så mycket!
Acename skrev:fattar inte snälla hjälp?
Observera att det inte är tillåtet att bumpa sin tråd förrän det har gått minst 24 timmar utan att någon har besvarat ditt inlägg. /Moderator
Yngve skrev:Det blir 1 182 cm3, dvs 1,182 m3, vilket avrundas till 1,2 m3.
Kubikdecimeter och inte kubikmeter, om man ska vara petig. (och det är ju både jag och Yngve)
Bubo skrev:
Kubikdecimeter och inte kubikmeter, om man ska vara petig. (och det är ju både jag och Yngve)
Ojdå hoppsan! Ja, jag skrev fel, borde istället ha skrivit dm3 (eller liter).
Tack för påpekandet Bubo.
