Hur långt under fläcken träffar kulan?

Strandardfråga 1a: Har du ritat?

Vinkeln är inte $0^o$.

Smaragdalena skrev:

Strandardfråga 1a: Har du ritat?

Vinkeln är inte $0^o$.

 Fast när jag läste en liknande fråga så stod det att vinkeln var 0 grader?

Då var den uppgiften inte "liknande". Alldeles framför gubben har du vinkeln v. Hur stor är den?

Smaragdalena skrev:

Då var den uppgiften inte "liknande". Alldeles framför gubben har du vinkeln v. Hur stor är den?

 tan(v) = 7/15 = 0,466 ≈ 47grader

Det är tan(v) som är 0,47. Det betyder inte att v är 47 grader. Tangens för 45 grader är 1, det kan vara bra att komma ihåg.

Smaragdalena skrev:

Det är tan(v) som är 0,47. Det betyder inte att v är 47 grader. Tangens för 45 grader är 1, det kan vara bra att komma ihåg.

 Noterat, men hur gör jag sen? tan(v) = 0,507 ≈ 0,51 = 51grader, är detta rätt?

Du skrev först, helt korrekt, att tan(v) = 7/15.

Varifrån kommer nu 0.507?

Du kan nu beräkna sin(v) och cos(v) utan att först beräkna v (på samma sätt som i din CD-uppgift).

tan(v) = 7/15 = 0,47

v får du genom att beräkna arctan(0,47) = 25,1 grader (cirka) på dosan står det ofta ${\tan }^{-1}$

om du inte lärt dig arctan funktionen så kan du istället beräkna sin och cos för vinkeln genom att beräkna

hypotenusan i din figur. Dvs $\sqrt{49+225} =\sqrt{274}$

cos(v) blir då 15/sqrt(274), och sin ( v) = 7/sqrt(274)

Dr. G skrev:

Du skrev först, helt korrekt, att tan(v) = 7/15.

Varifrån kommer nu 0.507?

Du kan nu beräkna sin(v) och cos(v) utan att först beräkna v (på samma sätt som i din CD-uppgift).

 tan(0,47) = 0,507 men jag kanske har räknat fel

hypotenusa: 7^(2)+15^(2)=274, sqrt274 = 16,55

sin(v) = 7/16,55 = 0,422

cos(v) = 15/16,55 = 0,906

tan(v) = 7/15 = 0,466

hjalpmedfysik skrev:

Smaragdalena skrev:

Det är tan(v) som är 0,47. Det betyder inte att v är 47 grader. Tangens för 45 grader är 1, det kan vara bra att komma ihåg.

 Noterat, men hur gör jag sen? tan(v) = 0,507 ≈ 0,51 = 51grader, är detta rätt?

 Det är fullständigt åt skogen, ännu större fel än förra gången. Använd din räknare för att komma fram till att $v= \arctan(0,47)\approx25^o$. Se till att räknaren är inställd på grader, inte radianer.

Smaragdalena skrev:

hjalpmedfysik skrev:

Visa föregående citat

Smaragdalena skrev:

Det är tan(v) som är 0,47. Det betyder inte att v är 47 grader. Tangens för 45 grader är 1, det kan vara bra att komma ihåg.

 Noterat, men hur gör jag sen? tan(v) = 0,507 ≈ 0,51 = 51grader, är detta rätt?

 Det är fullständigt åt skogen, ännu större fel än förra gången. Använd din räknare för att komma fram till att $v= \arctan(0,47)\approx25^o$. Se till att räknaren är inställd på grader, inte radianer.

 ok så, 

tan(v) = 7/15=0,47, arctan(0,47) ≈ 25 grader

sin(v) = 7/16,55=0,42, arcsin(0,42) = 24,83 ≈ 25 grader

cos(v) = 15/16,55=0,90, arccos(0,90) = 25,84 ≈ 26 grader

nu då??

Om vinkeln är 25 grader, hur stor är då den vertikala respektive horisontella utgångshastigheten? Hur ändras den vertikala hastigheten med tiden? Hur ändras den horisontella hastigheten med tiden?

Inom onödiga avrundningsfel så ser du att vinkeln blir lika stor, oavsett om du beräknat den med arctan, arccos eller arcsin.

Om du känner att du behöver repetera trigonometri så titta t.ex här.

Du kan nu räkna ut den horisontella hastigheten och tiden det tar att nå väggen. Hur långt faller kulan på den tiden?

Dr. G skrev:

Inom onödiga avrundningsfel så ser du att vinkeln blir lika stor, oavsett om du beräknat den med arctan, arccos eller arcsin.

Om du känner att du behöver repetera trigonometri så titta t.ex här.

Du kan nu räkna ut den horisontella hastigheten och tiden det tar att nå väggen. Hur långt faller kulan på den tiden?

Vilken formel ska jag använda mig utav för att räkna ut den horisontella hastigheten? Är det vx(t)=v0cos(v) = 85*25?

Den formel du nämnde i ursprungsinlägget, fast med rätt vinkel.

Smaragdalena skrev:

Den formel du nämnde i ursprungsinlägget, fast med rätt vinkel.

 Alltså 

- y-led: y=v0sin(v)*t-(½)gt^2 = (85*25)*(15/85)-(½)*(9,82*(15/85)^2) = 374,84

Du skall sätta in sinus (respektive cosinus-)-värdet för 25 grader, inte 25.

 Dina formler bör fungera, om du använder dem rätt. Annars kan du tänka så här:

Hastighet i x-led: $v_x=v_0\cdot\cos(v)$

Hastighet i y-led: $v_y=v_0\cdot\sin(v)-g\cdot t$

Hur lång tid tar det för kulan att flytta sig 15 m i x-led? Hur mycket kommer den att falla i y-led under denna tid, p g a gravitationen?