Hur långt körde bilen under inbromsningen?

s = 1/2 * a * t^2

du glömde "1/2" ?

Jag förstår inte din formel... 

Beräknar man inte sträckan såhär: s = v * t? 

> Beräknar man inte sträckan såhär: s = v * t?

JO ... men endast vid konstant hastighet.

En bil bromsar ner från 90 Km/h till 0 :

a)

F = m * a

v = a * t 

a = v / t

F = m * v / t

F = 1'600 Kg * 25 m/s / 10 s

F = 4 KN

b)

s = 1/2 * a * t^2

s = 1/2 * v / t * t^2

s = 1/2 * v * t || Hastighet är inte konstant !!!

s = 1/2 * 25 m/s * 10 s

s = 125 m

Jag förstår inte varför man på b) gör halva accelerationen och tiden i kvadrat? 

Eftersom hastigheten inte är konstant. Det rör sig om ett slags enkel integralberäkning. Om vår raket rör sig hela tiden med hastigheten "v" så tillryggalägger vi sträckan s = v * t. Men om raketen startar från V0 = 0 då blir det mindre. Om vår acceleration är konstant då har vi tur och det blir precis s = 1/2 * v * t.  Om vår acceleration inte är konstant (rejäla raketer, bilar, tåg) då blir det svårt.

Förlåt, men jag är väldigt trög. Förstår fortfarande inte :( 

Jag förstår att hastigheten inte är konstant, utan den kommer att minska. Det blir en retardation (accelerationen då), men varför multiplicerar man med 1/2? 

Förhoppningsvis känner du igen formeln för likformigt föränderlig rörelse

$s=v_0t+\frac{at^2}{2}$

Den bör ingå i din lärobok, i din formelsamling och dessutom bör ni ha gått igenom den på lektionstid. Bara att repetera :)

Nu snackar jag verkligen om att jag är trög. Att jag inte insåg att Taylor använde sig av den formeln... 

Tack för hjälpen! :)

EDIT: Varför använder mig sig av den formeln och inte den vanliga formeln för sträcka? Behöver en liten repetion här också..... 

detrr skrev :

EDIT: Varför använder mig sig av den formeln och inte den vanliga formeln för sträcka? Behöver en liten repetion här också.....

 

Jag antar att du med den "vanliga" formeln tänker $s=v_0t$. Det fungerar bara när hastigheten är konstant. Så fort något ändrar hastighet (fast ändrar sig lika mycket hela tiden, dvs konstant acceleration a), använder man istället $s=v_0t+\frac{at^2}{2}$.

Om du sätter in a=0 (dvs konstant hastighet, en hastighet som inte ändrar sig) blir formeln:

$s=v_0t+\frac{at^2}{2}=v_0t+\frac{0\cdot t}{2}=v_0t$

Dvs $s=v_0t$ är bara ett specialfall (a=0) av samma formel!

I fallet ovan hade du en bil som ändrade sin hastighet, dvs $a\neq 0$, alltså var du tvungen att använda den mer fullständiga formeln.

Det finns också två andra formler som kan vara bra att känna till. De härleds genom att använda sambandet mellan hastighet, tid och acceleration, $v=v_0+at$, i formeln. Kanske är båda med i din formelsamling:

$s=\frac{v+v_0}{2}t$

$s=\frac{v^2-v_0^2}{2a}$

Vi ser att den första formeln med starthastighet 25m/s och sluthastighet 0 direkt ger $s=\frac{25\mathrm{m/s}-0}{2}\cdot 10\mathrm{s}=125\mathrm{m}$

Tack så mycket för hjälpen, både Taylor och Guggle! :D