Hur långt har nästa droppe fallit

Hejsan!
Jag behöver hjälp med följande uppgift:

Från en trädgren droppar vattendroppar med tiden 0,40 s mellan dropparna. Grenen befinner sig 2,0 m från marken. I ett visst ögonblick träffar en droppe marken.
Hur långt har då nästa droppe fallit? Bortse från luftmotstånd.

Jag började med att bestämma hastigheten regndroppen har

$v = \frac{s}{t} = \frac{2 m}{0, 4 s} 5 m / s D ä r e f t e r a n v ä n d e j a g m i g a v f o r m e \ln v^{2} - {v_{0}}^{2} = 2 a s o c h j a g l ö s t e u t s s = \frac{v^{2} - {v_{0}}^{2}}{2 a} = \frac{5^{2} - 0}{2 * 9, 82} \approx 1, 3 m$

Mitt svar är fel och det rätta svaret är 0,28 m. Vad har jag gjort fel?

Börja med att rita några bilder på situationen vid olika tidpunkter, för att kunna resonera dig fram vad som är viktigt att räkna ut, och vilka uträkningar som inte betyder någonting.

Jag skulle ha ritat en figur 1, vid en tidpunkt t=0. Droppe1 börjar falla från trädet.

Sedan skulle jag ha ritat en figur2, vid tidpunkt t=t1 då droppe1 träffar marken. Fundera vilken formel du ska använda för att räkna ut t1. Om tiden det tar som droppe1 att falla till marken är längre än 0.4sek, så har redan droppe2 hunnit falla i t1-0.4sek. Hur långt har droppe2 hunnit falla på den tiden?

JohanF skrev:
Om tiden det tar som droppe1 att falla till marken är längre än 0.4sek, så har redan droppe2 hunnit falla i t1-0.4sek. Hur långt har droppe2 hunnit falla på den tiden?

Jag tror inte jag förstår vad du menar här.

Men jag har lyckats få till en bild i alla fall:

Hur lång tid tar det tills den vattendroppen (droppe1) träffar marken?

JohanF skrev:
Hur lång tid tar det tills den vattendroppen (droppe1) träffar marken?

0, 4 s

Nej. Det är det som blir fel. Läs uppgiften igen, det är 0.4sek mellan att vattendropparna faller från trädet. Det står ingenting om hur lång tid det tar för en vattendroppe att nå marken. Det måste du beräkna för att kunna lösa uppgiften.

Det finns flera olika sätt att lösa sådan uppgift, jag väljer det krångliga sättet.

1. Om en droppe faller, hur långt hinner det på 0.4 sekunder?

$9.82 \times 0, 4^{2} / 2 = 0.7856 .$ m

2. Hur långt har den kvar då? och hur långt tid tar det för att den ska falla den kvarande sträcka?

Sträcka som är kvar : 2 - 0.7856 = 1.2144m.

Och det tar den droppen att falla den sträcka : 3.982t+(9.82t^2)/2=1.214, t = 0.23 sekunder.

Där V₀ är 3.982.

3. I den 0.23 sekunder, hinner den nästa droppen falla sträcka :

9.82*0.23^2/2 = 0.259 m, ungefär 0.3m.

Hoppas att du förstår hur jag krånglade in mig till svaret, Annars kan jag förklara mer.

https://gamla.pluggakuten.se/forumserver/viewtopic.php?id=50852&id=50852

Iamme skrev:
https://gamla.pluggakuten.se/forumserver/viewtopic.php?id=50852&id=50852

Tack så hemskt mycket!

Iamme skrev:
Det finns flera olika sätt att lösa sådan uppgift, jag väljer det krångliga sättet.

1. Om en droppe faller, hur långt hinner det på 0.4 sekunder?

$9.82 \times 0, 4^{2} / 2 = 0.7856 .$ m

2. Hur långt har den kvar då? och hur långt tid tar det för att den ska falla den kvarande sträcka?

Sträcka som är kvar : 2 - 0.7856 = 1.2144m.

Och det tar den droppen att falla den sträcka : 3.982t+(9.82t^2)/2=1.214, t = 0.23 sekunder.

Där V₀ är 3.982.

3. I den 0.23 sekunder, hinner den nästa droppen falla sträcka :

9.82*0.23^2/2 = 0.259 m, ungefär 0.3m.

Hoppas att du förstår hur jag krånglade in mig till svaret, Annars kan jag förklara mer.

Ja, bra att visa att man kan komma fram till rätt svar på olika sätt.

JohanF skrev:
Iamme skrev:
Det finns flera olika sätt att lösa sådan uppgift, jag väljer det krångliga sättet.

1. Om en droppe faller, hur långt hinner det på 0.4 sekunder?

$9.82 \times 0, 4^{2} / 2 = 0.7856 .$ m

2. Hur långt har den kvar då? och hur långt tid tar det för att den ska falla den kvarande sträcka?

Sträcka som är kvar : 2 - 0.7856 = 1.2144m.

Och det tar den droppen att falla den sträcka : 3.982t+(9.82t^2)/2=1.214, t = 0.23 sekunder.

Där V₀ är 3.982.

3. I den 0.23 sekunder, hinner den nästa droppen falla sträcka :

9.82*0.23^2/2 = 0.259 m, ungefär 0.3m.

Hoppas att du förstår hur jag krånglade in mig till svaret, Annars kan jag förklara mer.

Tack för länken!

Svara

Visa senaste svar