Hur långt har Karl sprungit?
Karl springer med en hastighet som varierar enligt funktionen f(x) = 100+10x-0,3x^2 meter per minut, där x är antal minuter. Efter 32 minuter har han sprungit färdigt. Hur långt sprang han?
100+10*32-0,3*32^2 = 327,84m/m
327,84*32 = 10490,88 = 10,49km
Detta kan väl inte stämma?
Nej, det är inte rimligt att han sprungit nästan 11 km på en halvtimme. Det skulle motsvara 22 km/h. f(x) ger hastigheten, inte sträckan. Du måste alltså integrera funktionen för att få sträckan.
Smutstvätt skrev:Nej, det är inte rimligt att han sprungit nästan 11 km på en halvtimme. Det skulle motsvara 22 km/h. f(x) ger hastigheten, inte sträckan. Du måste alltså integrera funktionen för att få sträckan.
Hur gör jag då?
Har ni gått igenom integraler än? Det är "motsatsen" till derivator.
Smaragdalena skrev:Har ni gått igenom integraler än? Det är "motsatsen" till derivator.
Antiderivata alltså? Hur ska jag använda mig av det?
Läs om det här. Återkom om du har konkreta frågor.
