Hur långt från båtens färdlinje befinner sig fyren
Från en båt som rör sig framåt kan man sikta en fyr först i en vinkel 26,5 grader men färdlinjen och en stund senare i vinkeln 45,0 grader. Hur långt från båtens färdlinje befinner sig fyren, när avståndet mellan de två pejlingarna är
a) 1800 m
b) s m
jag förstår inte riktigt vilken sträcka som dom vill att jag ska räkna ut. Jag har ritat en bild men är osäker om jag har ritat rätt.
Jag tycker att du har ritat rätt. Det som efterfrågas är avståndet AD.
Lite otydligt i din bild men det är inte BD som är 1800m, det är BC om C är den punkt som inte är markerad där vinkeln är 45 grader.
joculator skrev:Jag tycker att du har ritat rätt. Det som efterfrågas är avståndet AD.
Lite otydligt i din bild men det är inte BD som är 1800m, det är BC om C är den punkt som inte är markerad där vinkeln är 45 grader.
Okej tack för hjälpen. Men hur ska jag kunna räkna ut avståndet AD när jag inte har sträckan BD, eller BA. ?
Jag kallar punkten vid 45 vinkeln för C.
Eftersom vinkeln ACD=45 är CD=AD.
Nu kan du skriva upp ett uttryck med tangens:
Om det inte hade varit en så lätt vinkel som 45 grader kunde du ställt upp två ekvationer i ett system.
Den andra ekvationern är
Som gav oss att AC=AD då tan(45)=1
joculator skrev:Jag kallar punkten vid 45 vinkeln för C.
Eftersom vinkeln ACD=45 är CD=AD.
Nu kan du skriva upp ett uttryck med tangens:Om det inte hade varit en så lätt vinkel som 45 grader kunde du ställt upp två ekvationer i ett system.
Den andra ekvationern är
Som gav oss att AC=AD då tan(45)=1
Okej, men hur ska jag kunna få ut värdet av AD från tan(26,5)=AD/1800+AD ?
study skrev:
Okej, men hur ska jag kunna få ut värdet av AD från tan(26,5)=AD/1800+AD ?
Till att börja med, använd parenteser för att visa att nämnaren är 1800+AD och inte bara 1800. Skriv alltså AD/(1800+AD).
För att lösa ekvationen:
- Multiplicera båda sidor med högerledets nämnare.
- Förenkla högerledet.
- Multiplicera in tan(26,5) i parentesen i vänsterledet.
- Subtrahera från båda sidor den term i vänsterledet som innehåller AD.
- Faktorisera högerledet, dvs bryt ut AD.
- Dividera båda sidor med lämplig faktor.
Klart.
Yngve skrev:study skrev:Okej, men hur ska jag kunna få ut värdet av AD från tan(26,5)=AD/1800+AD ?
Till att börja med, använd parenteser för att visa att nämnaren är 1800+AD och inte bara 1800. Skriv alltså AD/(1800+AD).
För att lösa ekvationen:
- Multiplicera båda sidor med högerledets nämnare.
- Förenkla högerledet.
- Multiplicera in tan(26,5) i parentesen i vänsterledet.
- Subtrahera från båda sidor den term i vänsterledet som innehåller AD.
- Faktorisera högerledet, dvs bryt ut AD.
- Dividera båda sidor med lämplig faktor.
Klart.
Tack för hjälpen.
