Hur långt färdas bilen under den fjärde sekunden?
Hej!
Jag försökte lösa följande uppgift:
"En bil startar från stillastående och rör sig med konstant acceleration längs en rak väg. Under den tredje sekunden tillryggalägger bilen sträckan 9,0 m. Hur långt kommer bilen under den fjärde sekunden?"
Jag tänkte enligt följande:
Jag antar att bilen startar med hastigheten 0 m/s.
Jag använder formeln: v = v0 + at
Bilens hastighet under den tredje sekunden blir då: v3 = 0 + 3a = 3a (där a är accelerationen)
Sträckan används sedan i formeln tillsammans med bilens starthastighet under den tredje sekunden, dvs 3a m/s.
s= v0t + (at2/2)
(jag tänker att t=1 eftersom sträckan 9.0 meter endast pågår i 1 sekund, vilket är den tredje sekunden)
9.0= 3a + a/2 = 3.5a
Jag får dock fel svar för a med detta samband och misstänker att det beror på att jag använt formlerna på ett felaktigt sätt. Jag har sett hur facit har gjort, men jag skulle vara väldigt tacksam om någon kunde förklara varför mitt sätt blir fel?
Tack på förhand!
Något i resonemanget är lite konstigt eller fel. T.ex. har bilen inte samma hastighet under hela den tredje sekunden.
Men det du kommer fram till, 9,0 = 3,5a, ser rätt ut.
Vad händer sen?
Facit får det till 9.0 = 2.5a, och får därmed ett helt annat värde på accelerationen än vad jag fick.
Därför antog jag att felet måste vara tidigt i min lösning (dvs, det som jag skrivit i inlägget), eftersom resten av lösningen utgår från accelerationen.
Hm, ja, tredje sekunden är mellan 2,0 s och 3,0 s. Jag tänkte också fel.
Det är lättare om du använder ett uttryck för sträckan från tidpunkt 0
Sträckan bilen tillryggalägger mellan tidpunkten och tidpunkt (alltså under den tredje sekunden) är 9m, dvs
