Hur långt det färdas
Hej! Jag hade en uppgift som jag är lite osäker om jag läste den rätt. Någon som är duktig kan hjälpa mig? 
Som jag förstår frågan är det inbromsningen (”accelerationen”) som ges av uttrycket. Så hastigheten borde vara primitiva funktionen till accelerationen. Men den får en konstant så vi vet inte om hastigheten minskar till noll eller till tusen meter per sekund. Frågan kan inte besvaras.
Troligen menar uppgiftsförfattaren att det är hastigheten som ges av uttrycket (det står ju m/s). I så fall borde svaret vara integralen av hastigheten för t från 0 till 20.
Men litet svårt att läsa, jag kan ha missuppfattat.
Mogens skrev:Som jag förstår frågan är det inbromsningen (”accelerationen”) som ges av uttrycket. Så hastigheten borde vara primitiva funktionen till accelerationen. Men den får en konstant så vi vet inte om hastigheten minskar till noll eller till tusen meter per sekund. Frågan kan inte besvaras.
Troligen menar uppgiftsförfattaren att det är hastigheten som ges av uttrycket (det står ju m/s). I så fall borde svaret vara integralen av hastigheten för t från 0 till 20.
Men litet svårt att läsa, jag kan ha missuppfattat.
Jag har ändrat lite på svaren Jag önskar att det blir rätt nu.
Jag hade missat detta. Jag har svårt att läsa det du skriver. Så här ser min lösning ut.
v(t) = 15 e^(–0,04t)
Primitiva funktionen står för sträckan:
s(t) = [15 e(–0,04t)] / (–0,04) + C
s(20)–s(0) = – [e^(–0,8)–e^(0)] 15/0,04 = [1–e^(–0,8)] 375 ≈ 206,5 meter.
Hur man avrundar här är jag inte säker på. 200 meter är kanske rimligt.
