Hur långa är sidorna om man vet två av vinklarna?
Jag har ett tag försökt få fram svaret på detta och vet inte vilken metod som skall tillämpas.
Har t.ex. provat med Cosinussatsen, men den förutsätter att du vet två av sidorna.
Har försökt med Sinussatsen, men den förutsätter att du vet motstående vinkel till sidan.
Det jag vet är vinklarna i hörnen men inte dom motstående sidornas längd, och en sida men inte den motstående vinkeln.
Det benämnda talet ur matteboken: I en Triangel är två vinklar 38,0 och 29,5 grader. Mellanliggande sida är 15,0 cm. Hur lång är den längsta av dom båda andra sidorna?
Får detta till sidan som är motstående sida till vinkeln 29,5 grader som längst, eftersom vinkeln 38 grader är större och därmed är den sidan längre (färdas en längre sträcka), för att komma till den räta sidan i triangeln mitt emot 38 graders vinkeln.
Men frågan kan lika gärna tolkas att räkna ur båda motstående sidor och se vilken som är längst.
a²=b²+c²-2bc·cos A = (här saknar jag värdet på a och b enl. min uppställning) cos A (38°) 0,788 c=15
b²=a²+c²-2ac·cos B = (här saknar jag värdet på a och b enl. min uppställning) cos B (29,5°) 0,87 c=15
sin 38 / a = sin 29,5 / b = sin C / 15 ger heller inte så mycket hjälp.
Hej och välkommen till Pluggakuten Håkan!
Eftersom du vet två av vinklarna så kan du räkna ut hur stor den tredje vinkeln är och sedan använda sinussatsen.
Den längsta sidan är alltid motstående den största vinkeln.
Börja med att rita. Lägg upp bilden här.
Tack Yngve. Men hur räknar man ut den tredje vinkeln då?
Trodde man kunde lägga en 90° vinkel mot sidan B-C (mitt i mellan a och A) för att dela upp triangeln i 2st rätvinkliga trianglar.
Summan av dom tre vinklarna borde bli 180° men som du ser på bilden blir dom två kända vinklarna 67,5° tillsammans och inte 90°. B + ena delen av A trodde jag blev 90°, och andra halvan av A + C också blev 90°. Tänker jag fel?
Summan av triangelns tre vinklar är 180 grader. Du behöver inte dra någon höjd i triangeln som ger 90 grader.
Hoppsan. Tack Laguna. Trodde den tesen bara gällde rätvinkliga trianglar.
Nu blev det genast lättare. Och problemet är löst.
Alla trianglar har vinkelsumman 180°.
