Hur lång tid tycker de att resan tar för rymdskeppet?

a) Du verkar ha fått fel gamma-faktor, den beräknas enligt

$\gamma=\frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$

I uppgift b) undrar man hur lång tid det tar att färdas 1.2 ljusår med hastigheten 0.95c. Du kan använda den "vanliga" formeln s=vt där s=1.2 och t=0.95. Du kan också omvandla 1.2ljusår till m och 0.95c till m/s och återigen använda s=vt. Det ger samma svar :)

c) Använd tiden du löste ut i b), gammafaktorn från a) och formeln för tidsdilatation som finns i din formelsamling under avsnittet om relativitetsteori.

d) Här tror jag att du har du svarat som uppgiftsskaparen tänkt sig att man ska svara,

Förlåt men jag förstår inte riktigt hur jag ska göra med a ) 

Liksom bör inte skeppet bli längre eller kortare . Varför ska jag räkna ut gamma - faktor.

Skeppet blir kortare. Vill man räkna ut exakt hur kort skeppet blir använder man formeln du skrev upp, nämligen

$l=\frac{l_0}{\gamma}$

Så man kan svara "skeppet blir kortare". Men om du ska räkna ut exakt hur mycket kortare måste du räkna ut gamma-faktorn.  Du har räknat ut något till 95m vilket inte stämmer. Det är bättre att svara att skeppet förkortas med en faktor 3.2 t.ex. :)

Om det är så :

95 % av ljushastigheten → 

Andel = del / Hela 

0.95 / 3 x 10^ 8 = 3.166666667,7 x 10^-9

1 / √ 1 - 3.166666667,7 x 10-9/ c²

Är det så det ska bli i a ) 

Vad är c i så fall ? 

Oj det är 299 792 458 m/s. Som är ljusets hastighet .

Men vad är c om så....

3 x 10⁸

Jag avrundar $c=299 792 458\approx 3\cdot 10^8\mathrm{m/s}$ så

$v=0.95c=0.95 (3\cdot 10^8\mathrm{m/s})=2.85\cdot 10^8\mathrm{m/s}$

Om du sätter in $v$ och $c$ i formeln för gamma-faktorn så bör du få ungefär $\gamma=3.2$

Det är viktigt att du förstår vad du ska sätta in och hur man räknar med de stora talen.

Jaha , jag förstår .

Tack för hjälpen ! 

En fråga : 

Formel för tidsdilatation : 

t = t₀ / ✓ (1- v²/c²)

t₀ (vilket jag fick fram då jag löste ut tiden i upgift b) = 1,3 år , behövs det att omvandla till sekunder ? 

-Men vart är det tänkt att jag ska använda gammafaktorn jag fått i upgift a)

Gammafaktor = 1/✓ (1- v2/c2)

(t = t₀ / 3.2)   ? 

Om din formelsamling inte använder $\gamma$ kan du strunta i den :) Du kan använda de uttryck som finns i formelsamlingen.

Det stämmer att tiden på b) blir ungefär 1.3år  (1.26)

Om du vill räkna med gamma-faktorn $\gamma=3.2$ på c) gör du så här

$t=t_0\gamma\,\implies t_0=\frac{1.26\mathrm{y}}{3.2}\approx 144 \mathrm{dygn}$

Såhär skulle jag göra , men den formeln du angav verkar vara mer rimlig att lösa uppgiften med.

Tack för hjälpen !