Hur lång tid tar det för plåten att svalna?
Jag skulle uppskatta en ledtråd för den här uppgiften. Jag behöver skapa en tidsberoende funktion som illustrerar hur energi minskar med tiden, men vet inte hur.
Partykoalan skrev:behöver skapa en tidsberoende funktion som illustrerar hur energi minskar med tiden
Kräver uppgiften det?
Jag skulle börja med en grovuppskattning, med ett konstant värmeflöde.
Ursäkta sent svar, höll på ganska länge med den här uppgiften.
Jag lyckades skapa en energiformel som är beroende av tiden respektive Stefan-Boltzmanns lag som funktion av temperaturen.
Jag sätter energierna lika med varandra, integrerar och får tiden 105 sekunder. Facit menar att tiden är 52 sekunder. Jag förstår inte vad felet kan vara.
Funktionerna 1) och 2) sätter jag alltså lika med varandra och rutan till höger innehåller bara fakta och konstanterna som hör till uppgiften.
Partykoalan skrev:Jag sätter energierna lika med varandra, integrerar och får tiden 105 sekunder. Facit menar att tiden är 52 sekunder.
En faktor två alltså.
Eftersom bakplåten har två sidor.
Jag förstår inte varför arean ska multipliceras med 2? Är det så för alla plåtar?
Undantaget skulle vara Möbiusplåt. Men den funkar inte för kanelbullar.
Partykoalan skrev:Jag förstår inte varför arean ska multipliceras med 2? Är det så för alla plåtar?
Du förstår att värme strålas från undersidan också?
Menar du att man egentligen ska addera alla ytor, dvs att man ska beräkna mantelarean för plåten?
Rättade till arean till 2A nu och det verkar stämma.
Räknas människokroppens area enligt samma princip? För enkelhetens skull kan vi betrakta människokroppen som ett rätblock. Om jag är 1,8 m hög och 0,5 m bred så är arean ca. 1,8×0,5×2=1,8 m^2. Dvs man räknar arean både framifrån och bakifrån?
Spelar kroppens läge någon roll vid uträkningen? Dvs om jag ligger platt på golvet eller står upp så borde arean som min kropp strålar ut värme ifrån fortfarande vara 2A=1,8 m^2 när man t.ex. ska beräkna emittansens effekt?
Partykoalan skrev:Spelar kroppens läge någon roll vid uträkningen?
Visst. Bäst att krypa ihop när man är naken i en kall cell.
Jag håller med dig, med hade jag rätt gällande första stycket att även människokroppens area kan betraktas likadant som en plåtarea, alltså 2A om man betraktar kroppen som ett rätblock och står rakt upp och kroppen strålar ut värme både framifrån och bakifrån?
All area på båda kroppen och plåten strålar värme. Eftersom plåten bara var 3mm kommer det inte påverka svaret jättemycket mer än att det skulle göra det mer exakt.
Men låt säga att plåten är placerad horisontellt på plan yta, och endast ena sidan med arean 1,2 m^2 hade tillfört värme till den omgivande luften, vars temperatur är ca 20 °C eller 293 K.
Hade man fortfarande tagit hänsyn till undersidan när man exempelvis ska beräkna hur lång tid det tar för plåten att svalna till en viss temperatur?
Eller spelar inte plåtens placering någon roll, dvs. om den är placerad vertikalt rakt upp så att båda sidor värmer luften eller ligger horisontellt på marken?
Det som spelar roll är hur mycket energi plåten (den strålande kroppen) lyckas överföra till omgivningen. Plåten läcker i regel från alla sidor. På samma sätt som människokroppen läcker energi från alla sidor.
Om du förhindrar eller minskar flödet på något sätt, t.ex. genom att måla plåten med ett reflekterande material minskar . Om du delvis trycker ned plåten i marken kan du förmodligen också (åtminstone delvis) påverka på den sidan.
är konstanten som beskriver hur väl kroppen överför energi till omgivningen. En perfekt svart kropp har
Det finns också en annan effekt. Om du trycker ned plåten i marken värms denna upp och differensen i temperatur mellan omgivning och den strålande kroppen blir mindre. Det ger ett lägre energiflöde.
Den mer fullständiga varianten av lagen är ungefär
Partykoalan skrev:Men låt säga att plåten är placerad horisontellt på plan yta, och endast ena sidan med arean 1,2 m^2 hade tillfört värme till den omgivande luften,
Uppgiften handlade endast om strålning. Konvektion och värmeledning skulle antas som försumbara.
Så den ligger inte på något plant underlag, är inte i värmeledningskontakt med något.
Omgivningens temperatur antas dessutom inte öka - inga värmesköldar. Plåten har alltså nog tagits ut ur ugnen, finns i fabrikshallen, hängandes i några krokar.
Det där var en väldigt bra formulering. Så med andra ord spelar placeringen ingen roll, utan man räknar alltid samtliga kroppens ytor/ mantelarea osv. eftersom kroppen emitterar värme från samtliga ytor.
Och står det inget i uppgiften som skulle kunna påverka emissionskoefficienten så är den konstant.
D4niel i din sista ekvation är T0 plåtens/kroppens begynnelsetemperatur?
Och P beskriver skillnaden i effekt som kroppen avgivit/tagit emot?
Ja, är effektförlusten eller det du kallar , dvs energin kroppen lämnar ifrån sig per tidsenhet. Men är omgivningens temperatur.
Om omgivningen skulle vara varmare är temperaturskillnaden() lägre och det går långsammare att förlora energi till omgivningen. När jämvikt uppstått har den strålande kroppen och omgivningen samma temperatur och då sker inte längre någon effektförlust.
Plåten skulle alltså svalna långsammare i ett rum med temperaturen eftersom är lägre då
En nyckelmening i frågan är "Vi kan anta att all energiförlust sker genom värmestrålning"
Lärorikt.
Och den sista meningen i uppgiften som du citerade hade jag inte tagit hänsyn till så mycket men jag antar att den utesluter alla dessa hypotetiska scenarier som jag tagit upp hittils och endast fokuserar på strålning? :)
Men jag kände mig ändå osäker kring hur jag skulle förhålla mig till liknande utfall.
Partykoalan skrev:alla dessa hypotetiska scenarier
De är förstås realistiska.
Men skoluppgifter ska vara möjliga att lösa med skolfysik. Så det blir idealiserade situationer. I det här fallet är det en bra approximation vid dessa temperaturer. Men alltför ofta är det helt orealistiskt i skoluppgifter (postsäckar som kastas ut ur flygplan utan luftmotstånd, osv).
Nu verkar jag greppa det här. Det var mest arean jag var fundersam över, men allting klarnade nu.
Tack för er hjälp!
