Hur lång tid tar det för plåten att svalna?

Elipan skrev:

Vad är det för fel jag gör i mina beräkningar?

M = $\sigma$* T⁴ = 5.67*10^-8 * 1273⁴ = 148 900,7 W/m²

P = 2A * M = 148 900,7 * 2*1.2 = 357 361,6 W

Du antar att den utstrålade effekten är konstant.

(och tveksamt om det är meningen att man ska multiplicera ytan med en faktor 2 eller inte)

Jag tar arean med en faktor 2 för att det är två sidor av plåten. Men hur kan jag tänka istället med effekten? 

Elipan skrev:

hur kan jag tänka istället med effekten? 

Det är inte så svårt att tänka fysiken här att utstrålningen minskar när plåten kyls ner, men här är uppgiften nog att räkna ut det matematiskt. Då blir det integraler, att skriva upp ekvationen, att lösa det.

Det kan finnas exempel i din bok. (Det borde det finnas, för annars är det här nog för svårt för gymnasiefysik.)

Arean: det står inte att plattan har måtten 1 m x 1,2 m x 3 mm eller dylikt, i så fall skulle den strålande ytan bli 2,4 m². Men här är det oklart om det är meningen att man ska multiplicera med 2 eller inte. Fast man då behöver man också fundera på volym vid uträkningen av värmekapacitet... 

Hmm, ok! Har aldrig sett något liknande i boken men jag kan försöka i alla fall. Så om jag tar hänsyn till att den utstrålade effekten inte är konstant och att utstrålningen minskar när den kyls ner så borde det bli något på detta vis.

dE = m * c * dT 

P = dE / dt = (m * c * dT) /dt

P = σ * T⁴ * 2A

(m * c * dT) /dt = σ * T4 * 2A

dT /dt = (σ * T⁴ * 2A)/ (m * c) 

$t ={\int }_{773}^{1273}\frac{\sigma *T^4*2A}{m*c}$ = 6665 s

Jag får inte rätt svar. Är det något jag missat?

Det ser inte helt rätt ut, jämför med denna sida på hyperphysics.

Det är också intressant att det inte beror på area egentligen. Det blir samma för en oändlig stor plåt.
Här en calculator för plåt.

Ok, nu förstår jag! Det ska bli på detta vis :)

dt = (m*c*dT)/(σ * T⁴ * 2A)

dt = ${\int }_{773}^{1273}\frac{mc}{\sigma T^{4}2A}dT$= 52 s

Nu blev det rätt svar. Tack för hjälpen!

Faktiskt en ganska rolig uppgift.