Hur lång tid från start är temperaturen för första gången 0 grader?
Jag behöver hjälp med följande uppgift:
Vid ett experiment ändras temperaturen f(x) i grader enligt f(x)=20+25 sin 0,85x där x är antal timmar efter experimentets början.
Hur lång tid från försökets start är temperaturen för första gången 0 grader?
Jag har gjort så att jag satt f(x)=0 till att börja med.
Då har vi
20+25 sin 0,85x = 0
25 sin 0,85x = -20
sin 0,85x = -4/5
Har jag tänkt rätt och hur kommer jag vidare?
Man får använda räknare. Den ska vara inställd på radianer i denna uppgift.
Ja du har tänkt rätt.
Nästa steg är att slå in sin-1(-0,8) på räknaren. Då får du ett värde på 0,85x.
Tänk på att det finns flera värden på 0,85x som uppfyller ekvationen. Konsultera enhetscirkeln.
Tack Yngve!
sin-1(-0,8)=-0,0927295218
⇔0,85x≈-0,927295+n·2π
eller 0,85x≈π-(-0,927295)+n·2π.
Om man delar det andra av dessa två alternativ med 0,85 får man
0,85x≈4,068887654,
x≈4,068887654/0,85≈4,7869
vilket blir ca 4,8 timmar.
Det stämmer bra.
Det stämmer för n=0.
