Hur lång tid från start är temperaturen för första gången 0 grader?

Jag behöver hjälp med följande uppgift:

Vid ett experiment ändras temperaturen f(x) i grader enligt f(x)=20+25 sin 0,85x där x är antal timmar efter experimentets början.

Hur lång tid från försökets start är temperaturen för första gången 0 grader?

Jag har gjort så att jag satt f(x)=0 till att börja med.

Då har vi

20+25 sin 0,85x = 0

25 sin 0,85x = -20

sin 0,85x = -4/5

Har jag tänkt rätt och hur kommer jag vidare?

Man får använda räknare. Den ska vara inställd på radianer i denna uppgift.

Ja du har tänkt rätt.

Nästa steg är att slå in $sin^{-1}(-0,8)$ på räknaren. Då får du ett värde på 0,85x.

Tänk på att det finns flera värden på 0,85x som uppfyller ekvationen. Konsultera enhetscirkeln.

Tack Yngve!

$\sin^{- 1} (- 0, 8) = - 0, 0927295218$

$\Leftrightarrow 0, 85 x \approx - 0, 927295 + n \cdot 2 π$

eller $0, 85 x \approx π - (- 0, 927295) + n \cdot 2 π .$

Om man delar det andra av dessa två alternativ med 0,85 får man

$0, 85 x \approx 4, 068887654,$

$x \approx 4, 068887654 / 0, 85 \approx 4, 7869$

vilket blir ca 4,8 timmar.

Det stämmer bra.

Det stämmer för n=0.

Svara

Visa senaste svar