Hur lång är sträckan x??

Rita upp de tre likformiga trianglarna som finns i bilden på så sätt att allihop är vridna på samma håll, så är det enklare att hitta vilka sidor som motsvarar varandra. Lägg upp bilden här.

Smaragdalena skrev:

Rita upp de tre likformiga trianglarna som finns i bilden på så sätt att allihop är vridna på samma håll, så är det enklare att hitta vilka sidor som motsvarar varandra. Lägg upp bilden här.

Är det rätt?

Nej, gör en bättre bild där man kan se att alla tre trianglarna har samma form. Låt t ex alla tre trianglarna ha den räta vinkeln nertill till höger.

Freedom skrev:

Smaragdalena skrev:

Rita upp de tre likformiga trianglarna som finns i bilden på så sätt att allihop är vridna på samma håll, så är det enklare att hitta vilka sidor som motsvarar varandra. Lägg upp bilden här.

Är det rätt?

Den första är bara från uppgiften, sedan har tagit ut 3 trianglar , om jag förstår bra.

Sätt ut rätt längd på sidan AC och sätt ut längden på sidan AD. Du kan räkna ut sidan AB med Pythagoras sats.

(1)  Ser du att trianglarna   ABC och BCD har en gemensam vinkel   (den i hörnet C)?
(2)   Vidare är båda dessa trianglar rätvinkliga.
(1) och (2) gör dessa trianglar likformiga. Nu gäller det att få fram vilka sidor som motsvarar varandra.

Rita dem med den räta vinklen nede till höger och hörnet C uppåt.

BCD: avståndet mellan den räta vinkeln och den gemensamma vinkeln i C dvs sträckan DC är x
ABC: avståndet mellan den räta vinkeln och den gemensamma vinkeln i C dvs sträckan BC är 5,4

BCD: hypotenusan är 5,4
ABC: hypotenusan är 12

Är du med så långt?

joculator skrev:

(1)  Ser du att trianglarna   ABC och BCD har en gemensam vinkel   (den i hörnet C)?
(2)   Vidare är båda dessa trianglar rätvinkliga.
(1) och (2) gör dessa trianglar likformiga. Nu gäller det att få fram vilka sidor som motsvarar varandra.

Rita dem med den räta vinklen nede till höger och hörnet C uppåt.

BCD: avståndet mellan den räta vinkeln och den gemensamma vinkeln i C dvs sträckan DC är x
ABC: avståndet mellan den räta vinkeln och den gemensamma vinkeln i C dvs sträckan BC är 5,4

BCD: hypotenusan är 5,4
ABC: hypotenusan är 12

Är du med så långt?

Så det blir $\frac{5,4}{12}=\frac{x}{5,4} \frac{5,4*5,4}{12} x=2,4 cm.$

Detta hade du sett lätt med en bra figur.
Viktigt att tänka på vilka vinklar som är lika.

Testa gärna att rita figurerna.