Hur lång är fisken?

Jag har kommit fram till ett tal som motsvarar kroppens längd och om man räknar med just det talet i beräkningarna får man rätt svar fast jag förstår inte hur jag har lyckats med att hitta det.

Problemt går så här: 

Mattias har fångat en fisk. Han säger att fisken består av 3 delar: huvud, kropp och stjärt och gör en krånglig beskrivning av fiskens längd: huvudet är 5cm långt. Stjärten är lika lång som huvudet plus halva kroppen. Kroppen är lika lång som huvudet plus stjärten. Hur lång är fisken?

Jag gjorde så här:

H = 5

S = 5 + x/2

K = 5 +5+x/2

5+5+x/2+5+5+x/2  = 20 + x

Och kroppen är då 20cm så fiskens läng är 40cm 

För om huvudet är 5 och stjärten är (5 + 10) och kroppen är (5+5+10) då blir det 40cm

Har även testat att skriva så här 

fiskens längd = y = 20 +x

Och då kan x vara 20-y

så y=20+20-y

2y =40

y=20 men fiskens läng är inte 20 det är kroppens längd som är 20. Förstår inte vad jag gör för fel här. Var det rent slump att jag fick rätt svar men jag först testade med att räkna med att kroppen var 10cm bara och sen blev det fel och sen när jag fick 20 +x  så räknade jag med 20 och fick rätt svar.