Hur lång är den kortaste sträckan mellan punkterna?

Det finns något som heter avståndsformeln som går att använda direkt för att beräkma avståndet mellan två punkter.

Om du inte känner till den så kan du använda Pythagoras sats (det är egentligen samma sak), på följande sätt:

• Rita ett koordinatsystem och markera de två punkterna.
• Rita en linje mellan de två punkterna. Denna linje ska snart bli hypotenusan I en rätvinklig triangel.
• Rita klart triangeln genom att rita de två övriga sidorna parallellt med x- respektive y-axeln.
• Använd Pythagoras sats för att beräkna längden av hypotenusan.

Gjorde det du sa typ. Men de vill ha det kortaste sträckan mellan punkterna. Fattar inte hur

hur ska man använda Pythagoras sats i detta

Snyggt!

(Förutom att det är olika långt mellan skalmarkeringarna på koordinataxlarna).

Ser du att du har en rätvinklig triangel?

Med hjälp av Pythagoras sats kan du nu beräkna längden av hypotenusan.

Den kortaste sträckan mellan två punkter ör alltid en rät linje.

I det här fallet har vi gjort så att denna räta linje utgörs av hypotenusan i en rätvinklig triangel.

Därför är det längden av denna hypotenusa som efterfrågas.

Jaha. E det (3,-2) ??? Asså det som skär katetrna 

Jag förstår inte riktigt vad du menar.

Titta på bilden.

Är du med på att

1. det är en rätvinklig triangel?
2. den har en blåmarkerad hypotenusa vars längd vi kallar c?
3. kateterna har längderna a och b?
4. Pythagoras sats, dvs a²+b² = c² gäller?
5. du kan beräkna c om du bara känner till a och b?