Hur kontrollerar man sina svar?

Du har kommit fram till att a måste vara -2 och b måste vara -8, för att ekvationen

$x^2 + (a+4)x +(b+5) = 0$

ska ha lösningarna x=1 och x=-3. Ditt svar innebär alltså att ekvationen är

$x^2 + 2x -3 = 0$

vilket jag fick fram genom att sätta in dina värden på a och b. Testa nu att sätta in x-värdet 1. Gäller likheten? Sen testar du -3. Om likheten stämmer i båda fall så har du rätt: med dessa a-värden har ekvationen rätt lösningar.

Alternativ lösning:

Om du utvecklar den faktoriserade andragradsekvationen (du vet lösningarna samt koefficienten fram $x^2$ termen) så får du $(x-1)(x+3)=x^2+2x-3$.

För att detta ska stämma med din andragradsekvation måste alltså koefficienterna framför alla termer vara samma. Alltså:

$a+4=2, b+5=-3$ varifrån det är enkelt att bestämma värdena på a och b.