Hur kommer jag vidare?

Sätt de två rotuttrycken lika varandra, kvadrera bägge led och lös ut a. Se upp för falska rötter

När det står a+9 under rottecknet, kan man skriva a+ 3, om man ska ta bort rot tecknet och sätta lika med tecken? 

Heidi skrev :

När det står a+9 under rottecknet, kan man skriva a+ 3, om man ska ta bort rot tecknet och sätta lika med tecken? 

Du menar nog "När det står a^2+9 under rottecknet...."

Dvs om   $\sqrt{a^2+9} = a + 3$       Nej, det är inte rätt. Prova med ett tal på  a  t.ex.  4

                $\sqrt{4^2 + 9} = 4 + 3$     det stämmer ju inte

Nu förstår jag inte 

Heidi skrev :

Nu förstår jag inte 

Du frågade om  $\sqrt{a^2 + 9} =a + 3$   (Så uppfattade jag din fråga iaf)

Jag svarade att så är det inte. Man kan inte göra på det viset. För att enkelt
visa att det blir fel om man gör så, kan du prova med en siffra istf  a.
Du kan t.ex. prova att sätta in  a = 4. Då syns det tydligt att det blir fel
VL blir $\sqrt{4^2 + 9 }$ som är lika med  5
HL blir  4 + 3 som är lika med 7

Om man tar bort rot tecknet bara och sätter de lika mot varandra och löser på det sättet? 

Så ska du göra.
Som Ture skrev tidigare, "Sätt de två rotuttrycken lika varandra, kvadrera bägge led och lös ut a"

Alltså:   $\sqrt{a^2 + 9 } = \sqrt{ 4 + {\left(5-a\right)}^2}$ 

Kvadrera båda leden, dvs ta bort rottecknet i både VL och HL

sedan ser du fortsättningen

Heidi skrev :

Om man tar bort rot tecknet bara och sätter de lika mot varandra och löser på det sättet? 

Ja, eftersom det gäller att $\sqrt{a^2+9}=(a^2+9)^{\frac{1}{2}}$ så gäller det att $(\sqrt{a^2+9})^2=$

$=((a^2+9)^{\frac{1}{2}})^2=$

$=(a^2+9)^1=a^2+9$

Och samma sak gäller såklart även för det andra rotuttrycket.

Om $D_1 = D_2$ så gäller det även att $(D_1)^2 = (D_2)^2$, så du kan fortsätta med att $4 + (5-a)^2 = 9+a^2$. Det blir en ganska snäll ekvation.

Tusen tack för hjälpen. Då förstår jag det hela!

Har du fått fram ett värde på  a  ?
Tycker du att det stämmer med bilden ?

Ja, svaret blir att a= 2

Bilden stämmer ju! 

Tack en gång till Tackar alla!