Hur kommer jag fram till att tanalpha är friktionskoefficienten?

Komposantuppdela mg längs planet och vinkelrätt mot planet. Det har du nog gjort förut?

https://prnt.sc/11t21qi

Jämvikt => kraftsumman i backens riktning och i normalriktningen båda ska vara = 0. Väljer positiva riktningar längs normalen och nedför backen. Med figurens hjälp får vi vad kraftkomposanterna blir.

Ned för backen: $mg\sin \left(\alpha \right) - F_{fr}=0 <=> F_{fr} = mg\sin \left(\alpha \right)$

Vi vet ju också att friktionskraften är definierad som $F_{fr}=\mu N$. Låt oss hitta N med hjälp av jämvikt i normalriktningen.

Längs normalriktningen: $N-mg\cos \left(\alpha \right)=0 <=>N = mg\cos \left(\alpha \right)$

Nu kan vi hitta friktionskoefficienten. Grejar du det?

jakobpwns skrev:

https://prnt.sc/11t21qi

Jämvikt => kraftsumman i backens riktning och i normalriktningen båda ska vara = 0. Väljer positiva riktningar längs normalen och nedför backen. Med figurens hjälp får vi vad kraftkomposanterna blir.

Ned för backen: $mg\sin \left(\alpha \right) - F_{fr}=0 <=> F_{fr} = mg\sin \left(\alpha \right)$

Vi vet ju också att friktionskraften är definierad som $F_{fr}=\mu N$. Låt oss hitta N med hjälp av jämvikt i normalriktningen.

Längs normalriktningen: $N-mg\cos \left(\alpha \right)=0 <=>N = mg\cos \left(\alpha \right)$

Nu kan vi hitta friktionskoefficienten. Grejar du det?

Hur vet du att $\alpha$ och vinkeln som du har ritat i den nya triangeln av kraftkomponenter är lika stor?

För backen och krafterna har samma riktningar, testa att "vrida" nya triangeln i huvudet för att se vilket hörn den hamnar i. Finns fler knep men det har funkat för mig att tänka så.

jakobpwns skrev:

För backen och krafterna har samma riktningar, testa att "vrida" nya triangeln i huvudet för att se vilket hörn den hamnar i. Finns fler knep men det har funkat för mig att tänka så.

Det är svårt eftersom de är av olika storlek

Olika storlek (ej kongruenta), men likformiga trianglar => likadana vinklar

jakobpwns skrev:

Olika storlek (ej kongruenta), men likformiga trianglar => likadana vinklar

Jo men jag menar det blir väl svårt att sätta in och se om de matchar varandra med tanke på att de inte har lika storlek. Förstår du vad jag menar?

Har du ritat ungefär så här?

Då har två trianglar som innehåller en rät vinkel och den gröna vinkeln. Även det tredje vinkeln är då lika i trianglarna, så trianglarna är därmed likformiga.