Hur kan normalkraften bli 1300N?

Normalkrafen är lika stor som det du kallar F2, och motriktad.

Friktionskraften är lika stor som det du kallar F1, och motriktad. 

Detta gör att kraftsumman (resultanten) blir 0. 

Ja fast i facit står det att fg är 1400N och 

och att fN är 1300N

Ja, normalkraften är till beloppet mindre än tyngdkraften. 

$N= mg\cos \alpha$

Varför är normalkraften inte lika stor som tyngdkraften?  Lådan står ju stilla 

Tre krafter verkar på lådan

Tyngdkraft, nedåt.

Normalkraft, vinkelrätt mot underlaget, så snett upp till höger i din bild. 

Friktion, längs underlaget, så snett upp till vänster i din bild.

Vektorsumman av de tre krafterna blir 0 om lådan står stilla.

Du kan dela upp tyngdkraften i två vinkelräta komposanter längs normalkraft och friktionskraft om du vill. Då ska kraftsumman i vardera av de två riktningarna bli 0. 

Jag förstår att den resulterande kraften ska bli 0 till slut. Däremot förstår jag inte varför normalkraften inte blir lika stor som tyngdkraften när det i själva uppgiften står att lådan står stilla

För att friktionen också drar lådan lite uppåt. 

Ja. Men den resulterande kraften ska ju bli 0. Dvs Fg-Fn=0 . Dvs Fg=Fn

Lisa14500 skrev:

Ja. Men den resulterande kraften ska ju bli 0.

Ja, den resulterande kraften är 0 för jämvikt (som här).

Dvs Fg-Fn=0 . Dvs Fg=Fn

Nej, det gäller inte. Tyngdkraft och normalkraft pekar åt olika håll. Det som är 0 är vektorsumman av alla krafter:

$\mathbf{F}_{g}+\mathbf{F}_{N}+\mathbf{F}_{f}=\mathbf{0}$

Du kan dela upp alla krafter med komposanter längs planet eller vinkelrätt mot planet. Friktionskraften är längs planet och normalkraften är vinkelrät mot planet, så tyngdkraften är den enda kraft som behöver komposantuppdelas. 

Längs planet:

$F_f = mg\sin \alpha$

Vinkelrätt mot planet:

$F_{N}=mg\cos\alpha$

Du får bara F_N = mg om alfa = 0, vilket också ger att friktionskraften är 0.