Hur kan man verifiera att dessa sammansatta funktioner är lika?

Vi har två funktioner:

h = $\frac{1+x}{1-x}$

h^-1 = $\frac{1-x}{1+x}$

Man ska sedan bevisa att h( h^-1) = h^-1( h )

När jag försöker bevisa detta får jag dock det inte att bli korrekt.

$\frac{1+{\displaystyle \frac{1-x}{1+x}}}{1-{\displaystyle \frac{1-x}{1+x}}}=\frac{1-{\displaystyle \frac{1+x}{1-x}}}{1+{\displaystyle \frac{1+x}{1-x}}}$

$\frac{(1+{\displaystyle \frac{1-x}{1+x})*(1+x)}}{(1-{\displaystyle \frac{1-x}{1+x})*(1+x)}}=\frac{(1-{\displaystyle \frac{1+x}{1-x})*(1-x)}}{(1+{\displaystyle \frac{1+x}{1-x})}*(1-x)}$

$\frac{(1+x)+(1-x)}{(1+x)-(1-x)}=\frac{(1-x)-(1+x)}{(1-x)-(1+x)}\Rightarrow \frac{2}{2x}=\frac{-2x}{2}$

VL =/= HL