Hur kan man räkna temperaturen

Jag har en fråga som säger: Temperaturen i luften är 14 grader C. Vad är temperaturen om luftmolekyler rör sig dubbelt så snabbt? Jag tänkte använda gaslager men det funkar inte. Ska man kolla på hur snabbt luftmolekyler rör sig i vanliga fall och sedan dubbla den och räkna den med relation till temperaturen?

Jag tror din lärobok säger dig att temperaturen $T$ (i Kelvin) hos en gas är proportionell mot den kinetiska energin $E_{k}$ (rörelseenergin) hos gasmolekylerna.

$T = k o n s t \times E_{k}$

Eftersom rörelseenergin är proportionell mot molekylernas hastighet i kvadrat (formeln för rörelseenergi), så blir rörelseenergin 4ggr så stor om hastigheten dubbleras.

Vad händer då med temperaturen $T$ ?

Temperaturen blir dubbelt så stort väl?

Nej.

Om rörelseenergin $E_{k}$ är proportionell mot hastigheten i kvadrat $v^{2}$

så innebär det att om hastigheten dubblas så kommer rörelseenergin att fyrdubblas.

Med matematik:

$E_{k} = k o n s t \times v^{2}$

$E_{k n e w} = k o n s t \times {v^{2}}_{n e w} = k o n s t \times {(2 v)}^{2} = k o n s t \times 4 \times v^{2} = 4 \times k o n s t \times v^{2} = 4 \times E_{k}$

På samma sätt, om temperaturen $T^{}$ är proportionell mot rörelseenergin så innebär det att om rörelseenergin fyrdubblas så kommer temperaturen också att fyrdubblas.

Med matematik:

$T = k o n s t_{2} \times E_{k}$

$T_{n e w} = k o n s t_{2} \times E_{k n e w} = k o n s t_{2} \times 4 \times E_{k} = 4 \times T$

Vad blir då temperaturen om den ursprungliga temperaturen fyrdubblas? Man ska nog svara i celciusgrader.

Så Tnew = 4 * 14 = 56 grader C ?
Det blev lite svårt i slutet med formler och allt

Du måste först omvandla till kelvingrader, sedan beräkna, sedan omvandla tillbaka till celsiusgrader.

jag tror svaret till din fråga trådstarten ska vara 4*(273+14)-273 = 875 grader celsius.

(Nu antog vi att all kinetisk energi utgjordes av molekylernas hastighet. En molekyl kan ha tillskott av kinetisk energi pga rotation och vibration också. Men eftersom frågan var så enkelt ställd så får vi kanske anta att dessa tillskott är försumbara)

Svara

Visa senaste svar