Hur kan man beräkna förskjutningen i x-led?
Hej!
Som rubriken lyder undrar jag hur man kan beräkna förskjutningen i x-led för sinus-och cosinusfunktioner?
I en del uppgifter i boken får man en bild av en graf, och kan avläsa amplituden, perioden samt förskjutningen i y-led för en sinus -eller cosinusfunktion, men ibland är förskjutningen i x-led otydlig. Kan man med hjälp av amplituden, perioden samt förskjutningen i y-led beräkna hur grafen har förskjutits i x-led?
Jag använder den generella formeln Acos (Bx+C)+ D samt Asin(Bx+C)+D
Är det som med andra funktioner, att man endast kan välja ut en punkt i koordinatsystemet för att få fram en konstant? Jag provade att välja en punkt där funktionen antar 0, och använde x-värdet men då fick jag inte fram rätt svar.
Skulle vara oerhört tacksam för svar!
För mig är det lite otydligt vad du menar med "förskjutningen i x-led". Menar du hur långt från origo, i x-led, som sinusfunktionen är noll? Eller?
Jag menar hur mycket som funktionen är förskjuten i x-led om man jämför med sinusfunktionen sinx, som skär y-axeln i origo.
Har du ett exempel?
Ja, jag har bland annat stött på detta problem med denna uppgift:
"Simon försöker i ord beskriva en trigonometriska funktion y(x).
Kurvans största värde är 5 och minsta värde -1. Kurvan hinner med 2 hela svängningar på 180. Jag vet också att y (60)=2 .
Ge exempel på en sinusfunktion enligt Simons beskrivning. "
Då har jag kommit fram till amplituden 3, perioden 4 och förskjutningen i y led till 2. Funktionen blir då 3sin4(x+C)+2. För att beräkna C så utnyttjade jag att funktionen skulle anta värdet 2 vid x= 60. Därför satte jag 3 sin4( 60 +C) + 2 = 2.
Vilket blev 3 sin4(60+C) = 0. Alltså blir sin4(60+C) = 0. Jag tänker att lösningen då borde bli att C=-60, vilket enligt facit inte stämmer, då den ska vara -15 grader.
Då har både du och facit rätt. Du har en kurva som är förskjuten en halv period från facits, men den uppfyller också kraven.
Jaha tack för svar!
Blir bara lite fundersam, hur kommer det sig att man kan få två svar på denna uppgift? Det står visserligen att man ska ge ett exempel på en funktion som uppfyller kraven (vilket borde innebära att det finns fler svar som är rätt), men när jag enbart hade en okänd variabel kvar så använde jag mig av en punkt. Hur kommer det sig då att det kan finnas flera svar?
Jag tror att det finns något som jag har missat , vilket gör att jag inte kan få en helhetsbild av det hela.
