Hur kan likheten SA = SB = r stämma med SA + AB = SB?
Hej,
Det står något i boken som jag inte fattar riktigt.
I boken står det "Eftersom SA=SB = r blirtoppvinkel i den likbenta triangeln SAB. Enligt figuren är SA + AB = SB" Men hur kan SA + AB = SB stämma?
Jag gissar på att man antar att SA och SB är så långa och att AB är så kort att man bortser från skillnaden i avståndet?
De menar olika saker båda gångerna. Det första gäller längderna på SA och SB. De är lika långa. Det kan man skriva som |SA| = |SB| så är man tydligare. Det andra gäller vektorerna SA och SB. Man sätter ofta en pil ovanpå för att markera att det är vektorer. Det vet jag inte hur man gör här, men det får gå bra ändå. SA och SB är olika vektorer, och deras differens är AB.
Laguna skrev:De menar olika saker båda gångerna. Det första gäller längderna på SA och SB. De är lika långa. Det kan man skriva som |SA| = |SB| så är man tydligare. Det andra gäller vektorerna SA och SB. Man sätter ofta en pil ovanpå för att markera att det är vektorer. Det vet jag inte hur man gör här, men det får gå bra ändå. SA och SB är olika vektorer, och deras differens är AB.
Tack för ett snabbt svar. Men vad är då skillnaden mellan vektorer och själva linjen? Är de inte samma sak? Är vektorerna inte lika långa?
Man kan se sträckorna (inte linjerna - linjer är oändligt långa) som samma sak som vektorerna. Men ändå inte, för en sträcka börjar i en viss punkt och slutar i en viss punkt (fast ibland menar man enbart en viss längd). En vektor har en längd och en riktning, men ingen definierad startpunkt.
I den här bilden spelar den skillnaden ingen roll, men det är bäst att tala om vektorer.
Vektorerna är lika långa, ja.
Laguna skrev:Man kan se sträckorna (inte linjerna - linjer är oändligt långa) som samma sak som vektorerna. Men ändå inte, för en sträcka börjar i en viss punkt och slutar i en viss punkt (fast ibland menar man enbart en viss längd). En vektor har en längd och en riktning, men ingen definierad startpunkt.
I den här bilden spelar den skillnaden ingen roll, men det är bäst att tala om vektorer.
Vektorerna är lika långa, ja.
Jag förstår, tack så mycket.
Laguna skrev:Man kan se sträckorna (inte linjerna - linjer är oändligt långa) som samma sak som vektorerna. Men ändå inte, för en sträcka börjar i en viss punkt och slutar i en viss punkt (fast ibland menar man enbart en viss längd). En vektor har en längd och en riktning, men ingen definierad startpunkt.
I den här bilden spelar den skillnaden ingen roll, men det är bäst att tala om vektorer.
Vektorerna är lika långa, ja.
Jag har bara en sista fråga, om vektorerna är lika långa, hur kan då SA + AB = SB gälla? Om man lägger en siffra till SA så kommer då likheten inte att stämma eftersom SA och SB ÄR LIKA LÅNGA.
Du ser själv i figuren: SA och SB är lika långa, men pekar åt olika håll. Om man går först enligt vektorn SA från S och sedan AB så kommer man till B. Det gör man också om man går enligt SB. Så vektorsumman SB = SA+AB gäller.
Okej då förstår jag. Tack så mycket.
