Hur kan detta vara ett rationellt uttryck?
Hej!
Nedan kan du se en uppgift där dem frågar vilket som är det rationella uttrycket. Ett rationellt uttryck är ju ett utrymme som både har ett polynom i täljaren, och ett i nämnaren. Och ett polynom består ju av en variabel och endast positiva exponenter , så hur kommer det sig då att alternativ A och B som har positiva exponenter inte är rationella uttryck, men alter C som har en negativ exponent är ett rationellt uttryck?
Tack på förhand!
Konstigt. Kan du ta en bild på uppgiften?
Detta är uppgiften! Min lärare använde den vid en genomgång en gång och då skrev jag av det hen hade skrivit på tavlan.
Kanske var det menat att stå: ”vilka av följande uttryck är inte rationella?
karisma skrev:Kanske var det menat att stå: ”vilka av följande uttryck är inte rationella?
Ja, kanske det. Men jag tänker direkt att C blir x(x+5) och det är väl också ett rationellt uttryck? Nämnare 1, om man så vill, ett polynom av graden noll.
Hur kan C bli det?
karisma skrev:Hur kan C bli det?
Om man har en negativ exponent i nämnaren så kan man "lyfta" den faktorn till täljaren istället. Du kan även tänka att man förlänger bråket med x i detta fall.
Dock är det fortfarande inget rationellt uttryck eftersom det är endast ett polynom och inte ett bråk. Jag håller med om att din lärare förmodligen syftade på att det inte var ett rationellt uttryck.
Edit: I stand corrected om sista delen, läs svaret nedan istället
Polynom är specialfall av rationella uttryck, som Bubo påpekade. Så rimligen är väl alla rationella uttryck.
Det kan vara så att läraren tänker att C inte är ett rationellt uttryck som det står. Eller att läraren endast tänker på omskrivning av nämnaren till x-1.
Det går att skriva om C till det rationella uttrycket x2+5x , men dessa uttryck är endast identiska för x 0.
