Hur kan det bli e^ln(a)?
Hej!
Jag undrar hur a kan vara detsamma som eln(a)? Varför kan man bara inte skriva akx = ekx eftersom att uppgiften ville att man skulle skriva funktionen med basen e. Hur kommer det sig att det bli eln(a) i första steget?
Tack på förhand!
a = e^ln a är definitionen av e och ln.
e^kx ≠ a^kx
prova själv på räknaren med a = 5 och kx=3
Så a = e^ln a är en regel som alltid gäller för alla ekvationen och vid derivering t.ex? Eller är det något som endast gäller i denna uppgift? Varför bara i detta fall isåfall?
Alltid, dock bara a> 0
Okej! Vad händer om a<0?
Och hur kan ekx vara detsamma som ekx * k???? Det gär bara inte ihoppp i mitt huvud!! ekx * k bör ju antingen vara mindre eller större (beroende på vad k’s värde är) än ekx????
e^kx ≠ k*e^kx, det är inte samma sak.
däremot:
d/dx e^kx = k*e^kx
Är d/dx derivatan? Vad menas med det?
Analys skrev:Alltid, dock bara a> 0
Fast är det inte ax = ax ln(a) som alltid gäller vid a > 0, och inte a = eln(a)?
Eller är y = ex <—> y = ln(a) detsamma som sambandet ovan? Så att y i detta fall är a?
a^x = a^x ln(a) stämmer inte.
däremot
a^x = e^ x ln(a)
sätt in x = 1
a = e^ln a
Analys skrev:a^x = a^x ln(a) stämmer inte.
däremot
a^x = e^ x ln(a)
sätt in x = 1
a = e^ln a
Varför stämmer inte det ovanstående när du använder exakt samma uttryck precis under?
Skiljer ju a och e efter =.
Analys skrev:a^x = a^x ln(a) stämmer inte.
Jag menar att derivatan av VL blir HL!
däremot
a^x = e^ x ln(a)
sätt in x = 1
a = e^ln a
Analys skrev:Skiljer ju a och e efter =.
Såg fel!
