Sträcka, tid och hastighet

s > 0
v > 0

Kvantitet I: Den tid det tar att färdas sträckan s med hastigheten v.
Kvantitet II: Den tid det tar att färdas sträckan s/2 med hastigheten 2v.

I är större än II
II är större än I
I är lika med II
informationen är otillräcklig

Vi utnyttjar svt-formeln som uttrycker sambandet mellan sträcka, tid och hastighet.

s=v⋅t
I kvantitet I har vi sträckan, s, och hastigheten, v, vilket ger tiden

t1=s/v

Medan i kvantitet II har vi sträckan, s/2, och hastigheten 2v vilket ger tiden till

$t_{2} = \frac{\frac{s}{2}}{2 v} = \frac{s}{4 v}$

Då nämnaren är större i kvantitet II än i kvantitet I är kvantitet I större än kvantitet II och vi får då svaret till alternativ A.

Hur kan $\frac{s}{4 v} > \frac{s}{v}$ ? Sträckan i täljaren är samma och ta den delat på en hastig eller en hastighet multiplicerat med 4 så kommer den hastigheten multiplicerat med 4, att ta längre tid ?

ex. s= 100km och v=50km/h

100km/50km/h = 2/h

100km/4*50km/h = 100km / 200km/h =0,5/h

Är osäker på hur man skriver upp tiden, om det ska stå 2h eller 2/h. h:et hamnar under ett bråkstreck, tolkas som att det tar två timmar? Det vart två frågor nu , satt o grubbla över hur F*n man skriver tiden, Matematiskt sätt så står de rätt men de verkar endå inte helt stämma, uppskattar en förklaring på uppgiften och hur man skriver om tiden.

Rubriken justerad. /Teraeagle, moderator

Du har löst den rätt, men rör till det lite på slutet:

$t_1 = \frac{s}{v}$

$t_2 = \frac{s}{4v} = \frac{1}{4} \cdot \frac{s}{v} =$

$\frac{1}{4} \cdot t_1 \Rightarrow$

$t_1 = 4t_2$

Alltså tar det 4 ggr så lång tid enligt fall I jämfört med fall II.

tomast80 skrev :
Du har löst den rätt, men rör till det lite på slutet:
$t_1 = \frac{s}{v}$
$t_2 = \frac{s}{4v} = \frac{1}{4} \cdot \frac{s}{v} =$
$\frac{1}{4} \cdot t_1 \Rightarrow$
$t_1 = 4t_2$
Alltså tar det 4 ggr så lång tid enligt fall I jämfört med fall II.

Vad menas med att det tar 4 ggr så långt tid? Kvantitet (1) t=s/v tar fyra gånger så långt tid jämnfört med (2) t=s/4v ? Alltså om jag nu förstår det rätt så betyder "längre tid" större kvantitet? Ska inte snabbare hastighet vara den större kvantiteten, ?

Yosef skrev :

...
Alltså om jag nu förstår det rätt så betyder "längre tid" större kvantitet? Ska inte snabbare hastighet vara den större kvantiteten, ?

I det här fallet avser både kvantitet I och kvantitet II tid, inte hastighet. Det är ju så uppgiften är formulerad:

Kvantitet I: Den tid det tar att färdas sträckan s med hastigheten v.
Kvantitet II: Den tid det tar att färdas sträckan s/2 med hastigheten 2v.

Svara

Visa senaste svar