Hur jag kan göra det uttan räknare?

Pröva $3^{1,5}=3^{1+0,5}=3^1\cdot3^{0,5}=3\sqrt{3}$

Kommer du någon vart med det?

Yngve skrev:

Pröva $3^{1,5}=3^{1+0,5}=3^1\cdot3^{0,5}=3\sqrt{3}$

Kommer du någon vart med det?

Hej 

tack 

men det är förtrodande 3.√3 inte 1.50 

Stephan70707 skrev:

Hej 

tack 

men det är förtrodande 3.√3 inte 1.50 

Du vet att $\sqrt{2}$ < $\sqrt{3}$ < $\sqrt{4}$,

Att $\sqrt{2}\approx1,4$ kan anses vara välkänt.

Då får vi $1,4$ < $\sqrt{3}$ < $2$

Vi gissar att $\sqrt{3}\approx1,7$. Kontroll med uppställning: $1,7\cdot1,7=2,89$. Det är lite för lågt.

Ny gissning: $\sqrt{3}\approx1,8$. Kontroll med uppställning: $1,8\cdot1,8=3,24$. Det är lite för högt och längre ifrån än $1,7$.

Alltså kan vi säga att $\sqrt{3}\approx1,73$.

$104/20 = 5,2 = \sqrt{5,2^2} = \sqrt{27,04 } \approx \sqrt{27} = 3\sqrt{3} = 3^{1,5}$

Yngve skrev:

Stephan70707 skrev:

Hej 

tack 

men det är förtrodande 3.√3 inte 1.50 

Du vet att $\sqrt{2}$ < $\sqrt{3}$ < $\sqrt{4}$,

Att $\sqrt{2}\approx1,4$ kan anses vara välkänt.

Då får vi $1,4$ < $\sqrt{3}$ < $2$

Vi gissar att $\sqrt{3}\approx1,7$. Kontroll med uppställning: $1,7\cdot1,7=2,89$. Det är lite för lågt.

Ny gissning: $\sqrt{3}\approx1,8$. Kontroll med uppställning: $1,8\cdot1,8=3,24$. Det är lite för högt och längre ifrån än $1,7$.

Alltså kan vi säga att $\sqrt{3}\approx1,73$.

okey det är nytt för mig att 2^0.5 att jag måste känner

finns något vissa vilket jag måste känner utan räknare?

Ja det finns flera.

De mest kända är nog att $\pi\approx3,14$ och att tyngdaccelerationen $g\approx9,82$ m/s²

Du behöver inte känna till att $\sqrt{2}\approx 1,4$ för att lösa uppgiften med den "pröva sig fram till närmevärde på $\sqrt{3}$" som jag tipsade om.

Du kan lika gärna börja med $\sqrt{1}$ < $\sqrt{3}$ < $\sqrt{4}$, dvs $1$ < $\sqrt{3}$ < $2$ och börja gissningen på $\sqrt{3}\approx1,5$. Det blir bara en eller två extra multiplikationer att utföra.

Metoderna som Jan Ragnar och Louis föreslog är snyggare och kräver färre beräkningar, men de kanske är svårare att komma på än mitt lite mer brutala förslag.