Hur inverterar man x^2-4

Du har en funktion:

$f(x)=y(x)=x^2-4$

När du inverterar den vill du skriva den som:

$f(y)=x(y)$

Alltså bryter du ut $x$:

$y=x^2-4$

$y+4=x^2$

$\pm\sqrt{y+4}=x$

Inverteringen producerade alltså två funktioner:

$f_1(y)=\sqrt{y+4}$

$f_2(y)=-\sqrt{y+4}$

Du kan se att detta är korrekt därför att en invertering är en spegling över $y=x$, vilket vi ser i nedan bild:

Ebola skrev:

Du har en funktion:

$f(x)=y(x)=x^2-4$

När du inverterar den vill du skriva den som:

$f(y)=x(y)$

Alltså bryter du ut $x$:

$y=x^2-4$

$y+4=x^2$

$\pm\sqrt{y+4}=x$

Inverteringen producerade alltså två funktioner:

$f_1(y)=\sqrt{y+4}$

$f_2(y)=-\sqrt{y+4}$

Du kan se att detta är korrekt därför att en invertering är en spegling över $y=x$, vilket vi ser i nedan bild:

Tackar nu är jag med!