Hur högt kan man kasta på månen?
Hej! Jag lyckas inte med denna fråga:
Jag vet inte hur jag ska resonera. Först försökte jag få fram hur lång tid det skulle ta för bollen att kastas upp och landa igen på jorden:
Men jag blir osäker på om jag verkligen kan göra såhär, eller om jag måste använda sträcka formeln:
Det kanske inte spelar någon roll med uppfärd och nedfärd, har för mig att min lärare sa att det tar lika lång tid upp som ner, så det är bara att dubbla, dvs ca 3.38s.
men sedan vet jag inte hur jag ska komma vidare. Att sätta in tiden i en formel med månens tyngdacceleration känns meningslöst, det lär ju ta längre tid för den bollen eller stenen på månen om man kastar med samma kraft för att accelerera ner mycket långsammare. Samtidigt vet jag ju inte start hastigheten så förstår inte hur jag ska kunna göra några beräkningar.
Sedan tänkte jag att man kan kolla hur många gånger större 9.82 är jämfört med 1.6 (jämföra accelrationerna)
9.82/1.6=6.14
Sedan tig jag -4*6,13=ca 86m
detta var rätt svar, men jag förstår inte riktigt varför det fungerar. Varför är relationen mellan accelerationen och sträckan detsamma?
tyngdaccelerationen på jorden 9,82 delat på tyngdaccelerationen på månen 1,6. 9,82/1,62=6,1375. sedan tar du höjden på jorden gånger kvoten av tyngdaccelerationen. 6,1375*14=85.925 eller 86 meter.
edit: såg inte att du kom fram till hur du skulle lösa uppgiften.
Jo, jag förstod hur man kom fram till svaret. Men när jag jobbade mig fram till det så hade jag flera frågor jag ville ha svar på.
1. Varför kan jag inte få tiden genom att göra (14/9.82) *2? Måste jag ställa upp det med formeln för s?
2. Varför kan jag använda faktorn 6.1 för sträcka också, den borde väll bara fungera för hastighet
/acceleration?
1. Eftersom att tyngdaccelerationen använder sig av formen m/s2 och inte endast s så tror jag inte att man kan dela 14 för att få ut tiden men jag är inte helt säker.
2. Jag skulle gissa att det är för att täljaren och nämnaren är i samma enhet så kan man stryka ut enheten och att det endast är skillnaden i tyngdacceleration. om du förstår hur jag tänker
Det finns flera sätt att lösa uppgiften.
Man kan räkna på att rörelseenergin föremålet har när du släpper det helt omvandlas till lägesenergi när det nått så högt det kommer, alltså då v=0.
mv2/2=mgh
Det går också att dra sig till minnes två samband:
s=v*t
a=v/t
Av det andra uttrycket kan vi se att t=v/a. Byter vi ut t i det första får vi:
Nu är det inte så svårt att se att om a inte är 9,8 utan 1,6 (alltså ungefär en sjättedel), så blir s istället 6x så stort.
Vi kan lösa för v:
Petar vi in vårt v i samma uttryck, fast med a=1,6 så får vi:
Detta förutsätter att v initialt är samma på Jorden och på Månen. Ja, sedan struntar vi i luftmotstånd också.
Att just v är detsamma är jag inte så säker på. Med min (blygsamma) muskelstyrka är jag rätt säker på att jag kan kasta iväg ett bowlingklot med väsentligt högre hastighet på Månen än på Jorden.
sictransit skrev:Det finns flera sätt att lösa uppgiften.
mv2/2=mgh
Ja, det är det enklaste sättet, att de kastas med samma kinetiska energi så att lägesenergin in högsta punkten är lika stor som på jorden. Då går det med huvudräkning.
sictransit skrev:Det finns flera sätt att lösa uppgiften.
Man kan räkna på att rörelseenergin föremålet har när du släpper det helt omvandlas till lägesenergi när det nått så högt det kommer, alltså då v=0.
mv2/2=mgh
Det går också att dra sig till minnes två samband:
s=v*t
a=v/t
Av det andra uttrycket kan vi se att t=v/a. Byter vi ut t i det första får vi:
Nu är det inte så svårt att se att om a inte är 9,8 utan 1,6 (alltså ungefär en sjättedel), så blir s istället 6x så stort.
Vi kan lösa för v:
Petar vi in vårt v i samma uttryck, fast med a=1,6 så får vi:
Detta förutsätter att v initialt är samma på Jorden och på Månen. Ja, sedan struntar vi i luftmotstånd också.
Att just v är detsamma är jag inte så säker på. Med min (blygsamma) muskelstyrka är jag rätt säker på att jag kan kasta iväg ett bowlingklot med väsentligt högre hastighet på Månen än på Jorden.
Tack, då förstår jag!