Hur högt kan man kasta på månen?

tyngdaccelerationen på jorden 9,82 delat på tyngdaccelerationen på månen 1,6. 9,82/1,62=6,1375. sedan tar du höjden på jorden gånger kvoten av tyngdaccelerationen. 6,1375*14=85.925 eller 86 meter.

edit: såg inte att du kom fram till hur du skulle lösa uppgiften.

Jo, jag förstod hur man kom fram till svaret. Men när jag jobbade mig fram till det så hade jag flera frågor jag ville ha svar på.

1. Varför kan jag inte få tiden genom att göra (14/9.82) *2? Måste jag ställa upp det med formeln för s?

2. Varför kan jag använda faktorn 6.1 för sträcka också, den borde väll bara fungera för hastighet 
/acceleration?

1. Eftersom att tyngdaccelerationen använder sig av formen m/s² och inte endast s så tror jag inte att man kan dela 14 för att få ut tiden men jag är inte helt säker.

2. Jag skulle gissa att det är för att täljaren och nämnaren är i samma enhet så kan man stryka ut enheten och att det endast är skillnaden i tyngdacceleration. om du förstår hur jag tänker

Det finns flera sätt att lösa uppgiften.

Man kan räkna på att rörelseenergin föremålet har när du släpper det helt omvandlas till lägesenergi när det nått så högt det kommer, alltså då v=0. 

mv²/2=mgh

Det går också att dra sig till minnes två samband:

s=v*t

a=v/t

Av det andra uttrycket kan vi se att t=v/a. Byter vi ut t i det första får vi:

$s=\frac{v^2}{a}$

Nu är det inte så svårt att se att om a inte är 9,8 utan 1,6 (alltså ungefär en sjättedel), så blir s istället 6x så stort.

Vi kan lösa för v:

$$\begin{gathered} s=\frac{v^2}{a} \\ v=\sqrt{sa} \\ v=\sqrt{14\times 9,8}\approx 11,7 \text{m/s} \end{gathered}$$

Petar vi in vårt v i samma uttryck, fast med a=1,6 så får vi:

$s=\frac{11,7^2}{1,6}\approx 85 \text{meter}$

Detta förutsätter att v initialt är samma på Jorden och på Månen. Ja, sedan struntar vi i luftmotstånd också.

Att just v är detsamma är jag inte så säker på. Med min (blygsamma) muskelstyrka är jag rätt säker på att jag kan kasta iväg ett bowlingklot med väsentligt högre hastighet på Månen än på Jorden. 

sictransit skrev:

Det finns flera sätt att lösa uppgiften.

mv²/2=mgh

Ja, det är det enklaste sättet, att de kastas med samma kinetiska energi så att lägesenergin in högsta punkten är lika stor som på jorden. Då går det med huvudräkning.

sictransit skrev:

Det finns flera sätt att lösa uppgiften.

---

Man kan räkna på att rörelseenergin föremålet har när du släpper det helt omvandlas till lägesenergi när det nått så högt det kommer, alltså då v=0. 

mv²/2=mgh

---

Det går också att dra sig till minnes två samband:

s=v*t

a=v/t

Av det andra uttrycket kan vi se att t=v/a. Byter vi ut t i det första får vi:

$s=\frac{v^2}{a}$

Nu är det inte så svårt att se att om a inte är 9,8 utan 1,6 (alltså ungefär en sjättedel), så blir s istället 6x så stort.

Vi kan lösa för v:

$$\begin{gathered} s=\frac{v^2}{a} \\ v=\sqrt{sa} \\ v=\sqrt{14\times 9,8}\approx 11,7 \text{m/s} \end{gathered}$$

Petar vi in vårt v i samma uttryck, fast med a=1,6 så får vi:

$s=\frac{11,7^2}{1,6}\approx 85 \text{meter}$

---

Detta förutsätter att v initialt är samma på Jorden och på Månen. Ja, sedan struntar vi i luftmotstånd också.

Att just v är detsamma är jag inte så säker på. Med min (blygsamma) muskelstyrka är jag rätt säker på att jag kan kasta iväg ett bowlingklot med väsentligt högre hastighet på Månen än på Jorden. 

Tack, då förstår jag!