Hur högt kan man kasta

Hur vet du att det är fel?

Jag vet inte om det är fel. Det känns så

Varför känns det så? Tycker du att det verkar orimligt? Och om du tycker att ditt svar verkar orimligt, vad tycker du vore rimligare svar? Att kastet blev längre eller kortare än kastet på jorden?

Det som förrvirrar mig är att jag använde samma utgångshastighet (v0) för både månen och jorden.. Är det rätt att göra så?

solskenet skrev:

Det som förrvirrar mig är att jag använde samma utgångshastighet (v0) för både månen och jorden.. Är det rätt att göra så?

Ja, det verkar rimligt att man kan kasta med samma hastighet i båda fallen.

Bra tanke!

Det var den första fråga jag ställde mig också då jag angrep uppgiften (och före jag hade tittat på ditt lösningsförslag). Det är ju som du säger, väldigt viktigt att förstå vad som är "lika" på jorden och månen, och vad som är "olika" på jorden och månen för att kunna lösa uppgiften. Uppgiften talar om vad som är olika mellan jorden och månen, dvs tyngdaccelerationen. Du måste själv lista ut vad som är lika. Newtons lagar gäller både på jorden och månen, och därur följer sambandet mellan arbete och energi. När du kastar iväg bollen på jorden, så utför du ett arbete på den, som ger den kinetisk energi. Denna kinetiska energi omvandlas succesivt till lägesenergi ju högre upp i luften bollen når, och i sin högsta punkt har all kinetisk energi omvandlats.  (dvs du skulle lika gärna kunnat använda dig av "energiresonemang" för att lösa uppgiften. Istället använde du dig av sambandet mellan hastighet, sträcka och acceleration. Vilket såklart måste ge samma resultat. Du kan prova med "energi-metoden" så får du se att det utmynnar i precis samma ekvation)

Iallafall, det innebär att det som är lika på jorden och månen är den kinetiska energin som du gav bollen när du kastade den. Kinetiska energin är $\frac{m{v}^2}{2}$, och eftersom bollens massa är lika på jorden och månen, så är även utgångshastigheten efter ditt kast, det.  

Slutsats: Du gör rätt då du antar att bollens utgångshastighet efter ditt kast är densamma på jorden som på månen.

Sedan finns det ju inget luftmotstånd på månen, som bromsar bollen mer på jorden än på månen. Men det är förmodligen försumbart med de hastigheter och bollstorlek och bollvikt som används. Åtminstone förutsätter uppgiften att man ska försumma sådant, annars går uppgiften inte att lösa. (Antag att bollen hade haft ballongliknande egenskaper. Då hade du ju varit tvungen att kasta superhårt för att lyckas få iväg den 14m på jorden, på grund av luftmotståndet. Detta hade inte varit något problem alls på månen.

Så jag tror att din lösning är korrekt. Men du ska avrunda svaret. Och du skrev att jordaccellerationen var $-9.82m/s^2$ på jorden,  men $1.6m/s^2$ på månen, dvs håll koll på minustecknen så att beräkningarna blir konsekventa, nu räddade du upp det hela genom att "glömma bort" minustecknet på slutet. 

Hej 

Jag har en fråga hur fick du andra formlen 0^2-16.58^2=2*1.6*s

Solskenet satte in utgångshastigheten på kastet (16.58m/s), och månens tyngdacceleration (1.6m/s^2), och använde formeln

$v^2-{v_0}^2=2as$

Men hur fick hon en sådan formel jag har aldrig lärt mig det