Hur högt blir trädet?

Hej, undrar om jag skulle kunna få hjälp med dessa o om ni kan kolla om dem är rätt. Våra böcker har inte kommit än och därför har jag inget facit.

Uppgifterna är följande:

Tänk dig att du har planterat ett träd.
Första året växer trädet 100 cm rakt upp.
Andra året växer det i toppen ut tre grenar som vardera är 40 cm långa.
Tredje året växer det i spetsen av varje gren ut tre nya grenar som vardera är 3/5 * 40 cm = 24 cm.

Detta upprepas de följande åren, så att längden av varje ny gren är 3/5 av den tidigare grenens längd.

1.
a) Hur högt är trädet efter 1 år, 2 år 3 år och 4 år? Gör en tabell.
b) Ställ upp ett uttryck för trädets höjd efter n år.
c) Hur högt blir trädet då det är riktigt gammalt, dvs vad blir lim h=> (oändlighet) ?

2.
a) Ställ upp ett uttryck för trädets bredd efter n år.
b) Vad händer med bredden då den växer obegränsat?

3.
a) Vilken är den sammanlagda längden av trädet och alla grenarna efter 1 år, 2 år, 3 år och 4 år?
b) Finn ett uttryck för sammanlagda längden efter n år.
c) Vad händer med den sammanlagda längden då n växer obegränsat?

Ungefär så här ser det ut på en bild:

_|_
| _|_ _|__|__|_
| | | | |
| | |
| | |
ÅR 1 ÅR 2 ÅR 3

(väldigt dåligt ritat och fel längder men det är bara för att ni ska se hur det växer).